2022年陜西省榆林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（1，2）

  C．（-4，+∞）

  D．（-2，+∞）
  組卷：163引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  5

  +

  5

  i

  1

  -

  3

  i

  的實(shí)部與虛部之和為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：370引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知sin（α+π）+2sin（α+

  π

  2

  ）=0，則tan（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：137引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知某班英語興趣小組有4名男生和3名女生，從中任選2人參加該校組織的英語演講比賽，則恰有1名女生被選到的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 5 7
  組卷：74引用：1難度：0.8

  解析

• 5．青花瓷是中華陶瓷燒制工藝的珍品，也是中國瓷器的主流品種之一．已知某青花瓷花瓶的外形上下對稱，可看成是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所形成的曲面，如圖所示，若該花瓶的瓶口直徑是8，瓶身最小的直徑是4，瓶高是6，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 16 - y 2 9 =1

  B． x 2 4 - y 2 3 =1

  C． x 2 8 - y 2 9 =1

  D． x 2 4 -y2=1
  組卷：157引用：8難度：0.6

  解析

• 6．已知

  a

  =

  2

  ，b=log₃6，c=0.9^0.2，則（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．c＞b＞a

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：122引用：3難度：0.6

  解析

• 7．隨著互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，網(wǎng)上購物已成為了流行的消費(fèi)方式．某網(wǎng)店第三季度的服裝產(chǎn)品的銷售總額和其中某款服裝的銷售額占當(dāng)月服裝產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖所示：
  
  下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．該款服裝這3個月的銷售額逐月遞減

  B．該款服裝這3個月的銷售總額為23.69萬元

  C．該款服裝8月份和9月份的銷售額相同

  D．該款服裝8月份和9月份的銷售總額大于7月份的銷售額
  組卷：183引用：6難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = 3 + 2 sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ+4=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P（-3，1），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：249引用：6難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，且a+b=M，其中M是f（x）的最小值，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  組卷：70引用：3難度：0.6

  解析