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2023-2024學年吉林省長春市高三（上）質(zhì)檢數(shù)學試卷（一）

發(fā)布：2024/10/19 3:0:2

1．若集合A={x||2x-3|≤1}，B={x|-2＜x＜5，x∈N^*}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[1，2] B．{0，1，2} C．? D．{1，2}
組卷：91引用：5難度：0.7
解析
2．復數(shù)
5
i
2
+
i
=（　?。?/h2>
A．1+2i B．-1+2i C．-1-2i D．1-2i
組卷：12引用：5難度：0.9
解析
3．已知單位向量
a
，
b
的夾角為60°，則|2
a
-
b
|=（　　）
A．1 B．
3
C．
5
D．3
組卷：69引用：1難度：0.7
解析
4．若a、b為正實數(shù)，且a≠1，b≠1，則“a＞b＞1”是“l(fā)og_a2＜log_b2”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：114引用：3難度：0.6
解析
5．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x+cosx-1，則x＜0時，f（x）=（　　）
A．x-cosx+1 B．-x+cosx-1 C．x+cosx-1 D．-x-cosx+1
組卷：32引用：1難度：0.8
解析
6．橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上有兩點A、B，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點，△ABF₁是以F₂為中心的正三角形，則橢圓離心率為（　?。?/h2>
A．
2
-
1
2
B．
2
-1 C．
3
-
1
2
D．
3
-1
組卷：184引用：1難度：0.5
解析
7．已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，a₂=0，且
a
n
+
2
=
a
n
+
2
?
（
-
1
）
n
，則數(shù)列{a_n}的前30項之和為（　?。?/h2>
A．15 B．30 C．60 D．120
組卷：146引用：4難度：0.5
解析

21．樹人中學某班同學看到有關產(chǎn)品抽檢的資料后，自己設計了一個模擬抽檢方案的摸球試驗．在一個不透明的箱子中放入10個小球代表從一批產(chǎn)品中抽取出的樣本（小球除顏色外均相同），其中有a個紅球（5≤a≤9，a∈N），代表合格品，其余為黑球，代表不合格品，從箱中逐一摸出m個小球，方案一為不放回摸取，方案二為放回后再摸下一個．
規(guī)定：若摸出的m個小球中有黑色球，則該批產(chǎn)品未通過抽檢．
（1）若采用方案一，a=9，m=2，求該批產(chǎn)品未通過抽檢的概率；
（2）（i）若m=3，試比較方案一和方案二，哪個方案使得該批產(chǎn)品通過抽檢的概率大？并判斷通過抽檢的概率能否大于90%？并說明理由．
（ii）若a=9，m=3，現(xiàn)采用（i）中概率最大的方案，設在一次實驗中抽得的紅球為X個，求X的分布列及數(shù)學期望．
組卷：49引用：4難度：0.5
解析
22．已知f（x）=（x-2）（e^x-1-ax）為R上的增函數(shù)．
（1）求a；
（2）已知?x₁、x₂∈R且x₁+x₂＞2，證明：f（x₁）+f（x₂）＞-1．
組卷：50引用：2難度：0.5
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1．若集合A={x||2x-3|≤1}，B={x|-2＜x＜5，x∈N*}，則A∩B=（ ?。?/h2>