2022年江西省九師聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足zi+2-3i=0，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．3+2i

  B．3-2i

  C．2+3i

  D．2-3i
  組卷：70引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|（2a-x）（x-a）＜0}，若2?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）∪（2，+∞）	B．[1，2）
  C．（1，2）	D．[1，2]
  組卷：417引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  n

  的展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則該展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（　　）

  A．729

  B．64

  C．1

  D．-1
  組卷：249引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若tan（α-π）=2，則

  1

  -

  2

  si

  n

  2

  α

  1

  +

  sin

  2

  α

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B．-3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：270引用：2難度：0.8

  解析

• 5．古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯通過(guò)在矩形ABCD中構(gòu)造內(nèi)接直角三角形AEF（∠AEF=90°），證明了三角公式cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ（其中∠DAE=α，∠EAF=β），如圖所示．若

  AD

  =

  2

  3

  ，α=60°，β=30°，

  AF

  =

  a

  ，

  EF

  =

  b

  ，則

  AD

  =（　　）

  A． 1 2 a + b

  B． 1 2 a - b

  C． a + 1 2 b

  D． a - 1 2 b
  組卷：77引用：4難度：0.7

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• 6．某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，將學(xué)校600名學(xué)生編號(hào)為001，002，003，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且在第一段中隨機(jī)抽得的號(hào)碼為009．將這600名學(xué)生分別安排在看臺(tái)的A，B，C三個(gè)區(qū)，001號(hào)到130號(hào)在A區(qū)，131號(hào)到385號(hào)在B區(qū)，386號(hào)到600號(hào)在C區(qū)，則樣本中屬于A，B，C三個(gè)區(qū)的人數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．10，21，19

  B．10，20，20

  C．11，20，19

  D．11，21，18
  組卷：122引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為棱AA₁，A₁D₁的中點(diǎn)，則直線BE與DF所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：201引用：4難度：0.5

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為

  3

  x

  +

  y

  -

  4

  3

  =

  0

  ；以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
  （1）求C的直角坐標(biāo)方程和參數(shù)方程；
  （2）若直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，P為C上異于A，B的一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．
  組卷：86引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知不等式|x|+|x-3|≤5的解集為[a,b]．
  （1）求a,b的值；
  （2）若m＞0，n＞0，bm+n+a=0，求證：m+n≥9mn.
  組卷：42引用：4難度：0.5

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