《第2章 數(shù)列》2012年單元測(cè)試卷（文科）（湖南永州新田一中）

一.選擇題（每小題5分，共40）

• 1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＞0，

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  =

  1

  2

  ，則數(shù)列{a_n}是（　?。?/h2>

  A．遞增數(shù)列

  B．遞減數(shù)列

  C．?dāng)[動(dòng)數(shù)列

  D．不確定
  組卷：42引用：12難度：0.9

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• 2．若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=an²+n（a∈N+），則下列關(guān)于數(shù)列{a_n}的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．{an}一定是等差數(shù)列

  B．{an}從第二項(xiàng)開始構(gòu)成等差數(shù)列

  C．a(chǎn)≠0時(shí)，{an}是等差數(shù)列

  D．不能確定其為等差數(shù)列
  組卷：65引用：4難度：0.9

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• 3．如果等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　?。?/h2>

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  組卷：4382引用：161難度：0.9

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• 4．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，若

  a

  11

  a

  10

  ＜-1，且它們的前n項(xiàng)和S_n有最大值，則使得S_n＞0的n的最大值為（　?。?/h2>

  A．21

  B．20

  C．19

  D．18
  組卷：818引用：64難度：0.9

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• 5．若數(shù)列{a_n}滿足a_n=qⁿ（q＞0，n∈N^*），以下命題正確的是（　?。?br />（1）{a_2n}是等比數(shù)列；
  （2）

  {

  1

  a

  n

  }

  是等比數(shù)列；
  （3）{lga_n}是等差數(shù)列；
  （4）{lga_n²}是等差數(shù)列．

  A．（1）（3）	B．（3）（4）
  C．（1）（2）（3）（4）	D．（2）（3）（4）
  組卷：100引用：5難度：0.9

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三、解答題（每小題10分，共30）

• 16．數(shù)列{a_n}中a₁=3，已知點(diǎn)（a_n，a_n+1）在直線y=x+2上，
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若b_n=a_n?3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：152引用：19難度：0.7

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• 17．某商店投入38萬元經(jīng)銷某種紀(jì)念品，經(jīng)銷時(shí)間共60天，為了獲得更多的利潤，商店將每天獲得的利潤投入到次日的經(jīng)營中，市場(chǎng)調(diào)研表明，該商店在經(jīng)銷這一產(chǎn)品期間第n天的利潤a_n=

  1 1 ≤ n ≤ 25

  1 25 n 26 ≤ n ≤ 60

  （單位：萬元，n∈N^*），記第n天的利潤率b_n=

  第

  n

  天的時(shí)間

  前

  n

  天投入的資金總和

  ，例如b₃=

  a

  3

  38

  +

  a

  1

  +

  a

  2

  ．
  （1）求b₁，b₂的值；
  （2）求第n天的利潤率b_n；
  （3）該商店在經(jīng)銷此紀(jì)念品期間，哪一天的利潤率最大？并求該天的利潤率．
  組卷：81引用：9難度：0.1

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