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2023-2024學(xué)年四川省成都七中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(10月份)

發(fā)布:2024/9/10 15:0:8

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.“x>1”是“x>2”的( ?。?/div>
    組卷:176引用:9難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足:z?i=1+i(i為虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/div>
    組卷:198引用:7難度:0.7
  • 3.已知集合A={x|-2≤x≤0},B={x|x2>1},則A∪B=( ?。?/div>
    組卷:20引用:2難度:0.9
  • 4.已知
    a
    =(1,-1),
    b
    =
    1
    ,
    2
    ,則
    b
    a
    上投影為( ?。?/div>
    組卷:48引用:1難度:0.9
  • 5.拋物線C:y2=mx過點(diǎn)(-2,
    3
    ),則拋物線C的準(zhǔn)線方程為( ?。?/div>
    組卷:74引用:2難度:0.6
  • 6.為了得到函數(shù)y=cos(2x-
    π
    6
    )的圖象,只要把函數(shù)y=cos(2x+
    π
    6
    )的圖象上所有點(diǎn)(  )
    組卷:119引用:4難度:0.7
  • 7.已知F1、F2為雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn)、以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線C的右支交于P、Q兩點(diǎn),若OP⊥F1Q,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),則C的離心率為( ?。?/div>
    組卷:214引用:4難度:0.5

三、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.已知橢圓E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的一個頂點(diǎn)為A(0,1),焦距為
    2
    3

    (1)求橢圓E的方程;
    (2)過點(diǎn)P(-2,1)作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B,C,直線AB,AC分別與x軸交于點(diǎn)M,N.證明:|MN|2?|k|為定值,并求出該值.
    組卷:100引用:4難度:0.5
  • 22.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為
    x
    =
    3
    cosφ
    y
    =
    3
    sinφ
    +
    3
    (φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin(
    θ
    -
    π
    3
    )=2.
    (1)寫出C1的極坐標(biāo)方程和C2的普通方程;
    (2)設(shè)曲線C3:θ=
    5
    π
    6
    (ρ>0)與C1,C2的交點(diǎn)分別為M,N,求|MN|值.
    組卷:44引用:1難度:0.6
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