2022年福建省莆田二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={y|y=2^x，x≥0}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=（　　）

  A．[1，2]

  B．（1，2）

  C．[1，2）

  D．（-∞，+∞）
  組卷：102引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，點(diǎn)A（-1，3）在角α的終邊上，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 3 5

  C． - 3 10

  D． - 3 5
  組卷：131引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z₁=-2+i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z₂滿足|z₂-1+2i|=2，z₂在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為M（x,y），則（　?。?/h2>

  A．復(fù)數(shù) z 1 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限

  B． 1 z 1 = - 2 5 + 1 5 i

  C．（x+1）2+（y-2）2=4

  D．|z2-z1|的最大值為 3 2 + 2
  組卷：221引用：1難度：0.6

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• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=1，a₆+a₈=-32，則

  a

  10

  +

  a

  12

  a

  5

  +

  a

  7

  =（　?。?/h2>

  A．-8

  B．16

  C．32

  D．-32
  組卷：523引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知正四面體ABCD的棱長為1，且

  BE

  =2

  EC

  ，則

  AE

  ?

  CD

  =（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． - 1 6

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：231引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為6，E是線段D₁C₁上的點(diǎn)，且D₁E=2EC₁，P是平面A₁DC₁內(nèi)一動點(diǎn)，則D₁P+PE的最小值為（　　）

  A． 2 3 + 3

  B． 3 2

  C． 4 2

  D． 33
  組卷：167引用：2難度：0.5

  解析

• 7．過拋物線y²=4x焦點(diǎn)F的直線與該拋物線及其準(zhǔn)線都相交，交點(diǎn)從左到右依次為A，B，C．若

  AB

  =

  2

  BF

  ，則線段BC的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：208引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-1+ax（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍；
  （Ⅱ）若關(guān)于x的方程

  f

  （

  x

  ）

  -

  ax

  +

  1

  e

  a

  =lnx+a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．
  組卷：68引用：2難度：0.4

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• 22．如圖，已知圓O：x²+y²=4，點(diǎn)B（1，0），以線段AB為直徑的圓內(nèi)切于圓O，點(diǎn)A的集合記為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）已知直線l：x=4，

  Q

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，過點(diǎn)B的直線l₁與C交于M，N兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)K，記QM，QN，QK的斜率分別為k₁，k₂，k₃，問：

  k

  1

  -

  k

  2

  k

  2

  -

  k

  3

  是否為定值？若是，給出證明，并求出定值；若不是，說明理由．
  組卷：84引用：2難度：0.5

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