2021-2022學(xué)年河南省鶴壁市淇濱區(qū)致遠(yuǎn)中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

• 1．函數(shù)y=

  1

  3

  x

  +

  2

  自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞- 2 3

  B．x≤- 2 3

  C．x≥- 2 3

  D．x＜- 2 3
  組卷：179引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 2 3

  B． 6 ÷ 2 = 3

  C． 8 - 2 = 2

  D． （ 2 + 3 ） 2 = 2 + 3
  組卷：226引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知n是一個(gè)正整數(shù)，

  45

  n

  是整數(shù)，則n的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．15

  D．45
  組卷：856引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：4027引用：64難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)a,b是方程x²+x-2009=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²+2a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2006

  B．2007

  C．2008

  D．2009
  組卷：1713引用：97難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，若BG=2，GC=1，CE=5，則

  AB

  EF

  的值是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：613引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A． AB AD = BC DE

  B． AB AD = AC AE

  C．∠B=∠D

  D．∠C=∠AED
  組卷：1316引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)75分）

• 22．已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，DE∥AB，∠B=∠DAE．
  （1）求證：△ABC∽△DAE；
  （2）若AB=8，AD=6，AE=12，求BC的長(zhǎng)．
  組卷：403引用：7難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,P、Q分別為AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向作勻速移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C做勻速移動(dòng)，移動(dòng)的速度均為1cm/s,設(shè)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t≤4）．
  （1）當(dāng)PQ⊥AB時(shí)，①求證：

  BP

  BC

  =

  BQ

  AB

  ；②求t的值；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=PB；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積等于

  9

  5

  cm²．
  組卷：268引用：6難度：0.3

  解析