2022-2023學年吉林省長春十一高中北湖學校九年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
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1．2cos30°的值等于（ ）
組卷：1750引用：26難度：0.9 -
2．關于x的一元二次方程mx2+5x+m2-2m=0的常數(shù)項為0，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：838引用：8難度：0.7 -
3．將拋物線y=-2（x+1）2+3向左平移3個單位，再向上平移2個單位，所得拋物線解析式為（ ?。?/h2>
組卷：165引用：2難度：0.5 -
4．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上，若線段AB=6，則線段BC的長是（ ）組卷：103引用：5難度：0.7 -
5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠ADC=50°，AD平分∠BAC，則∠ACD的度數(shù)是（ ）組卷：561引用：5難度：0.7 -
6．大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖2所示的小孔成像實驗中，若蠟燭火焰的高度為6cm,像距為15cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是9cm,則物距是（ ）
組卷：224引用：4難度：0.7 -
7．如圖是長春市人民大街下穿隧道工程施工現(xiàn)場的一臺起重機的示意圖，該起重機的變幅索頂端記為點A，變幅索的底端記為點B，AD垂直地面，垂足為點D，BC⊥AD，垂足為點C．設∠ABC=α，下列關系式正確的是（ ?。?br />
組卷：437引用：2難度：0.5 -
8．如圖，點A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點B在x軸負半軸上，直線AB交y軸于點C，若y=kx，△AOB的面積為3，則k的值為（ ?。?/h2>ACBC=12組卷：295引用：2難度：0.5
三、解答題（共10小題，滿分78分）
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23．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線AB-BC向終點C運動，且不與△ABC的頂點重合，點D為邊AB的中點，當點P不與點D重合時，過點P作線段PD的垂線與△ABC的一邊交于點Q，構造△QDP，設點P的運動時間為t（t＞0）．
（1）線段BC的長為 ．
（2）點P在線段AB上運動時，用t表示線段PD的長．（線段PD不為0）
（3）點P在線段AB上運動，當△ADQ是以AQ為腰的等腰三角形時，求t的值．
（4）當點P經(jīng)過點D后，作點Q關于PD的對稱點為Q'，當∠QDQ'=2∠B時，直接寫出t的值．組卷：125引用：1難度：0.1 -
24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點，點A（0，74）．B（-1，-14）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）點P為此函數(shù)圖象上任意一點，其橫坐標為2m,過點P作PQ∥x軸，點Q的橫坐標為-m-1．已知點P與點Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而增大．
①求出m的取值范圍；
②當0＜PQ≤10時，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)的圖象交點個數(shù)及對應的m的取值范圍．y=-x2+bx+c（-23＜x≤6）組卷：209引用：1難度：0.6