人教A版（2019）必修第一冊(cè)《5.7 三角函數(shù)的應(yīng)用》2020年同步練習(xí)卷（3）
發(fā)布：2024/12/21 4:30:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．在兩個(gè)彈簧上分別掛一個(gè)質(zhì)量為M1和M2的小球，它們做上下自由振動(dòng)，已知它們?cè)跁r(shí)間t（s）時(shí)離開(kāi)平衡位置的位移s1（cm）和s2（cm）分別由下列兩式確定：s1=sin（2t+
），s2=5cos（2t-π6），則在時(shí)間t=π3時(shí)，s1與s2的大小關(guān)系是（ ）2π3組卷：16引用：1難度：0.8 -
2．如圖所示，一個(gè)單擺以O(shè)A為始邊，OB為終邊的角θ（-π＜θ＜π）與時(shí)間t（s）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式θ=sin（2t+12），則當(dāng)t=0時(shí)，角θ的大小及單擺頻率是（ ?。?/h2>π2組卷：181引用：11難度：0.9 -
3．已知簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅是
，圖象上相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離是5，且過(guò)點(diǎn)32，則該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率和初相是（ ）（0，34）組卷：11引用：3難度：0.7 -
4．商場(chǎng)人流量被定義為每分鐘通過(guò)入口的人數(shù)，五一某商場(chǎng)的人流量滿(mǎn)足函數(shù)F（t）=50+4sin
（t≥0），則在下列哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)人流量是增加的（ ?。?/h2>t2組卷：82引用：7難度：0.9 -
5．在一個(gè)港口，相鄰兩次高潮發(fā)生的時(shí)間相距12h,低潮時(shí)水深為9m,高潮時(shí)水深為15m.每天潮漲潮落時(shí)，該港口水的深度y（m）關(guān)于時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象可以近似地看成函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+K的圖象，其中0≤t≤24，且t=3時(shí)漲潮到一次高潮，則該函數(shù)的解析式可以是（ ?。?/h2>
組卷：413引用：7難度：0.7
三、解答題（本大題共4小題，共40分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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15．某“帆板”集訓(xùn)隊(duì)在一海濱區(qū)域進(jìn)行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度y（米）隨著時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）而周期性變化．每天各時(shí)刻t的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：
（1）試在圖中描出所給點(diǎn)；t（時(shí)） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 0.9 0.4 1.0
（2）觀察圖，從y=at+b,y=Asin（ωt+φ）+b,y=Acos（ωt+φ）中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型，并求出該擬合模型的解析式；
（3）如果確定在一天內(nèi)的7時(shí)至19時(shí)之間，當(dāng)浪高不低于0.8米時(shí)才進(jìn)行訓(xùn)練，試安排恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練時(shí)間．組卷：74引用：2難度：0.9 -
16．如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)的草坪的一側(cè)修建一條直路OC，另一側(cè)修建一條休閑大道．休閑大道的前一段OD是函數(shù)y=k（k＞0）的圖象的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜x，x∈[4，8]）的圖象，圖象的最高點(diǎn)為π2，且DF⊥OC，垂足為點(diǎn)F．B（5，833）
（1）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的矩形兒童樂(lè)園PMFE，點(diǎn)P在曲線(xiàn)OD上，其橫坐標(biāo)為，點(diǎn)E在OC上，求兒童樂(lè)園的面積．43組卷：35引用：5難度：0.7