2022-2023學(xué)年河南省南陽市社旗縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.下列式子中與
是同類二次根式的是( ?。?/h2>5組卷:169引用:4難度:0.8 -
2.下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
組卷:129引用:2難度:0.6 -
3.計(jì)算
的結(jié)果是( ?。?/h2>12×32組卷:387引用:4難度:0.8 -
4.下列說法中,正確的有( ?。﹤€(gè).
①最早發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的數(shù)學(xué)家是“代數(shù)學(xué)之父”韋達(dá).
②三角形的重心與一邊中點(diǎn)的連線的長(zhǎng)是對(duì)應(yīng)中線長(zhǎng)的.13
③(a≥0)表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根.a
④與軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣,相似也是由現(xiàn)實(shí)世界廣泛存在的某些現(xiàn)象抽象得到的一種圖形變換,同樣反映了圖形與圖形之間的變化關(guān)系.組卷:17引用:1難度:0.6 -
5.學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備舉辦一次攝影展覽,在每張長(zhǎng)和寬分別為18厘米和12厘米的矩形相片周圍鑲上一圈等寬的彩紙.經(jīng)試驗(yàn),彩紙面積為相片面積的
時(shí)較美觀,求所鑲彩紙的寬.23
若設(shè):所鑲彩紙的寬為x厘米.
下面是強(qiáng)強(qiáng)同學(xué)所列的3個(gè)方程,其中正確的個(gè)數(shù)有( ?。﹤€(gè).
①(18+2x)(12+2x)=18×12×53
②4x2+18x×2+12x×2=18×12×23
③(12+2x)x×2+18x×2=18×12×23組卷:79引用:2難度:0.7 -
6.定義運(yùn)算:m☆n=mn2-mn-1,例如:3☆2=3×22-3×2-1=5.則方程1☆x=0的根的情況為( ?。?/h2>
組卷:138引用:2難度:0.9 -
7.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )
組卷:42引用:2難度:0.7
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分.)
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22.(1)學(xué)校計(jì)劃在圖書館后面的場(chǎng)地邊建一個(gè)面積為50平方米的矩形自行車棚.一邊利用圖書館的后墻,并利用已有總長(zhǎng)為25米的鐵圍欄.請(qǐng)你設(shè)計(jì),如何搭建較合適?
(2)善于思考的慧慧同學(xué)又編了如下問題,請(qǐng)你填空:
學(xué)校計(jì)劃在圖書館后面的場(chǎng)地邊建一個(gè)矩形的自行車棚.一邊利用圖書館的后墻(后墻長(zhǎng)超過20米),并利用已有總長(zhǎng)為25米的鐵圍欄.如果要使搭建的矩形面積最大,那么與后墻平行的一邊長(zhǎng)為 .組卷:39引用:1難度:0.5 -
23.下面是成成同學(xué)的數(shù)學(xué)日記,請(qǐng)你仔細(xì)閱讀,并完成相應(yīng)的任務(wù)
10月20日星期四晴
今天上午第二節(jié)數(shù)學(xué)課,我們小組對(duì)“測(cè)量池塘兩岸A,B兩棵樹之間的距離”進(jìn)行了討論.
我發(fā)現(xiàn),測(cè)量的方法特別多,現(xiàn)舉幾例,賞析如下.
明明的方法:如圖(1),在過點(diǎn)B且與AB垂直的直線l上確定一點(diǎn)D,使從點(diǎn)D可直接到達(dá)點(diǎn)A,連接AD,在AB的延長(zhǎng)線上確定一點(diǎn)C,使CD=AD,測(cè)出BC的長(zhǎng),則AB=BC.
明明的理由:∵AD=CD,DB⊥AC,∴AB=BC.(依據(jù)1)
華華的方法:如圖(2),在地面上選取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A,B的點(diǎn)C,連接AC,BC,在AC,BC上分別取點(diǎn)D,E,使AD=CD,BE=CE,連接DE,測(cè)出DE的長(zhǎng),則AB=2DE
華華的理由:∵AD=CD,BE=CE,∴DE是△ABC的中位線,∴AB=2DE.(依據(jù)2)
亮亮的方法:如圖(3),在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,在過點(diǎn)C且與AB垂直的直線a上確定一點(diǎn)D,使從點(diǎn)D可直接到達(dá)點(diǎn)B,在過點(diǎn)A且與AB垂直的直線b上確定一點(diǎn)E,使點(diǎn)B,E,D在同一條直線上,測(cè)出AC,AE,CD的長(zhǎng),即可求出AB的長(zhǎng).
我的方法:可以在點(diǎn)A的這一邊再選定點(diǎn)C,使AC⊥AB,然后,再選定點(diǎn)E,使EC⊥AC,用視線確定AC和BE的交點(diǎn)D.此時(shí)如果測(cè)得AD、DC、EC的長(zhǎng),就可求出A,B兩棵樹之間距離.
我感悟:知識(shí)之間是相互聯(lián)系的,同一問題可以用不同的方法來解決.我要會(huì)用“數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界,”
(1)填空:依據(jù)1指的是 ;
依據(jù)2指的是
(2)若按照亮亮的方法測(cè)出AC=10cm,AE=40m,CD=60m,請(qǐng)你求出A,B兩棵樹之間的距離.
(3)請(qǐng)你在圖(4)中,先畫出成成同學(xué)方法的示意圖,再說明理由.組卷:69引用:1難度:0.2