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2022年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
1
x
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
lnx
＜
0
}
，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（-∞，1] B．[0，1] C．（0，1） D．（0，1]
組卷：56引用：1難度：0.8
解析
2．對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi,（x∈R，y∈R），i為虛數(shù)單位，
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>
A．
z
-
z
=
2
yi
B．z²=|z|² C．
z
z
=
x
2
+
y
2
D．|z|≤|x|+|y|
組卷：58引用：1難度：0.7
解析
3．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
-
1
x
B．
f
（
x
）
=
2
x
+
（
1
2
）
x
C．f（x）=x³+tanx D．
f
（
x
）
=
ln
（
x
2
+
1
+
x
）
組卷：123引用：1難度：0.6
解析
4．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿(mǎn)足3a₂₇+S₂₁=72，則S₂₅=（　?。?/h2>
A．72 B．75 C．60 D．100
組卷：336引用：6難度：0.8
解析
5．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報(bào)名參加四項(xiàng)體育比賽，每人限報(bào)其中一項(xiàng)，記事件A：“4名同學(xué)所報(bào)比賽各不相同”，事件B：“甲同學(xué)獨(dú)報(bào)一項(xiàng)比賽”，則P（A|B）=（　?。?/h2>
A．
2
9
B．
1
3
C．
4
9
D．
5
9
組卷：181引用：2難度：0.9
解析
6．雙碳，即碳達(dá)峰與碳中和的簡(jiǎn)稱(chēng).2020年9月中國(guó)明確提出2030年實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”，2060年實(shí)現(xiàn)“碳中和”．為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，中國(guó)加大了電動(dòng)汽車(chē)的研究與推廣，到2060年，純電動(dòng)汽車(chē)在整體汽車(chē)中的滲透率有望超過(guò)70%，新型動(dòng)力電池隨之也迎來(lái)了蓬勃發(fā)展的機(jī)遇．Peukert于1898年提出蓄電池的容量C（單位：A?h），放電時(shí)間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式：C=Iⁿ?t,其中
n
=
lo
g
3
2
2
為Peukert常數(shù)．在電池容量不變的條件下，當(dāng)放電電流I=10A時(shí)，放電時(shí)間t=57h,則當(dāng)放電電流I=15A時(shí)，放電時(shí)間為（　　）
A．28h B．28.5h C．29h D．29.5h
組卷：246引用：11難度：0.6
解析
7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
3
C．
10
3
D．
11
3
組卷：65引用：3難度：0.5
解析

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請(qǐng)考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-1，0），且其傾斜角
α
=
π
3
，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
sinφ
+
2
cosφ
y
=
2
sinφ
-
cosφ
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求
1
|
MA
|
+
1
|
MB
|
的值．
組卷：85引用：1難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知x,y,z是正實(shí)數(shù)，且3x+y+4z=9．
（1）求
3
x
+
1
y
+
1
z
的最小值m；
（2）若不等式|x-1|+a|x-8|≥m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：249引用：1難度：0.6
解析

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A． f （ x ） = x - 1 x	B． f （ x ） = 2 x + （ 1 2 ） x
C．f（x）=x³+tanx	D． f （ x ） = ln （ x 2 + 1 + x ）

2022年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x-1x≤0}，B={x|lnx＜0}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi,（x∈R，y∈R），i為虛數(shù)單位，z是z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>

3．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ?。?/h2>

4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足3a27+S21=72，則S25=（ ?。?/h2>

7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ?。?/h2>

請(qǐng)考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知x,y,z是正實(shí)數(shù)，且3x+y+4z=9．（1）求3x+1y+1z的最小值m；（2）若不等式|x-1|+a|x-8|≥m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
|
x
-
1
x
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
lnx
＜
0
}
，則A∪B=（　?。?/h2>

2．對(duì)任意復(fù)數(shù)z=x+yi,（x∈R，y∈R），i為虛數(shù)單位，
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

3．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

4．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿(mǎn)足3a₂₇+S₂₁=72，則S₂₅=（　?。?/h2>

7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

請(qǐng)考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知x,y,z是正實(shí)數(shù)，且3x+y+4z=9．
（1）求
3
x
+
1
y
+
1
z
的最小值m；
（2）若不等式|x-1|+a|x-8|≥m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．