2022年新疆高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）（問卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x＞3}，B={x|x≥6}，則?_AB=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤3}

  B．{x|3＜x＜6}

  C．{x|3≤x≤6}

  D．{x|x＞6}
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  λ

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C． 41

  D． 4 3
  組卷：692引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示是某幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積等于（　?。?/h2>

  A． 10 + 2 6

  B． 6 + 2 （ 3 + 6 ）

  C． 6 + 2 （ 2 + 6 ）

  D． 10 + 2 （ 2 + 3 ）
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 4．我國著名科幻作家劉慈欣的小說《三體Ⅱ?黑暗森林》中的“水滴”是三體文明使用強(qiáng)互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探測器，因為其外形與水滴相似，所以被人類稱之為“水滴”．小王是《三體》的忠實讀者，他利用幾何作圖軟件畫出了他心目中的“水滴”：由線段AB，AC和優(yōu)弧BC圍成，AB，AC與圓弧分別切于點B、C，直線BC與水平方向垂直（如圖），已知“水滴”的水平寬度與豎直高度之比為9：5，則cos∠BAC=（　?。?/h2>

  A． 119 169

  B． 120 169

  C． 4 5

  D． 7 4
  組卷：103引用：2難度：0.7

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• 5．在某場新聞發(fā)布會上，主持人要從5名國內(nèi)記者與4名國外記者中依次選出3名來提問，要求3人中既有國內(nèi)記者又有國外記者，且不能連續(xù)選國內(nèi)記者，則不同的選法有（　?。?/h2>

  A．80種

  B．180種

  C．260種

  D．420種
  組卷：211引用：2難度：0.8

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• 6．設(shè)雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為F，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線C及其漸近線在第一象限分別交于A，B兩點，若

  FA

  =

  2

  AB

  ，則雙曲線C的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 2 3 x

  B． y =± 2 5 5 x

  C． y =± 6 3 x

  D． y =± 4 5 x
  組卷：71引用：1難度：0.6

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• 7．已知a=1.6^0.8，b=log₃10，c=sin1-cos1，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：115引用：1難度：0.8

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選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = 1 + 2 sinφ

  （φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ．
  （1）分別求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，線段AB的中點為Q，點P（1，3），求

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：127引用：1難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)實數(shù)x,y,z滿足x²+y²+z²=6．
  （1）證明：xy+yz+xz≤6；
  （2）若

  x

  +

  2

  y

  +

  3

  z

  ≤

  |

  a

  +

  2

  |

  +

  |

  a

  +

  m

  |

  對任意的實數(shù)x,y,z,a恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：51引用：1難度：0.6

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