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2023-2024學(xué)年山東省日照市經(jīng)開實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/18 22:0:1

一、選擇題(每題3分共36分)

  • 1.數(shù)學(xué)世界奇妙無窮,其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一,下列數(shù)學(xué)曲線是中心對(duì)稱圖形的是(  )

    組卷:553引用:25難度:0.8
  • 2.若方程x2+kx-2=0的一個(gè)根是-2,則k的值是( ?。?/h2>

    組卷:1210引用:15難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上兩點(diǎn),若∠BCD=42°,則∠ABD的大小為(  )

    組卷:222引用:2難度:0.5
  • 4.若關(guān)于x的方程(1-k)x2-2x-1=0有實(shí)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:31引用:2難度:0.9
  • 5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表:
    x -5 -4 -3 -2 -1 0
    y 4 0 -2 -2 0 4
    下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:167引用:2難度:0.6
  • 6.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《楊輝算法》中提出這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題:“直田積八百六十四步,只云長(zhǎng)闊共六十步,問長(zhǎng)多闊幾何.”意思是:一塊矩形地的面積為864平方步,已知長(zhǎng)與寬的和為60步,問長(zhǎng)比寬多幾步?設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步,則可列出方程為( ?。?/h2>

    組卷:80引用:5難度:0.7
  • 7.函數(shù)y=-2x+4的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(  )

    組卷:53引用:1難度:0.5

三、解答題(共68分)

  • 22.在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點(diǎn)O(0,0)、點(diǎn)A(6,0)、點(diǎn)B(0,8)以點(diǎn)A為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點(diǎn)O、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F,記旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).
    (1)如圖①,當(dāng)α=30°時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (3)當(dāng)點(diǎn)D落在線段OC上時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
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    組卷:36引用:4難度:0.2
  • 23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(-3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接AD,點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合).
    (1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (2)如圖1,過點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E.求△PAE面積S的最大值;
    (3)如圖2,拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得四邊形OAPQ為平行四邊形?若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.
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    組卷:1701引用:14難度:0.1
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