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2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市陽(yáng)山縣南陽(yáng)中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/13 8:0:8

一、單選題，8個(gè)小題，每小題5分共40分

1．若z+2-3i=3-2i（i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>
A．5-5i B．1+i C．1+5i D．5-i
組卷：28引用：2難度：0.9
解析
2．下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是（　?。?br />①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體．
A．①和⑤ B．① C．③和④ D．①和④
組卷：167引用：13難度：0.9
解析
3．設(shè)
e
1
、
e
2
是不共線的兩個(gè)非零向量，則下列四組向量不能作為基底的是（　　）
A．
e
1
與
e
1
+
e
2
B．
e
1
+
e
2
與
e
1
-
e
2
C．
e
1
+2
e
2
與
e
2
+2
e
1
D．3
e
1
-2
e
2
與4
e
2
-6
e
1
組卷：141引用：5難度：0.6
解析
4．已知復(fù)數(shù)z=（m²-m-2）+（m+1）i（m∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：67引用：2難度：0.8
解析
5．已知平面向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
-
1
，
2
）
，若
a
+
t
b
與
a
垂直，則實(shí)數(shù)t=（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：231引用：7難度：0.8
解析
6．在△ABC，其內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若acosB+bcosA=a,則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
組卷：241引用：19難度：0.7
解析
7．在平行四邊形ABCD中，
AE
=
2
ED
，則
CD
=（　?。?/h2>
A．
1
3
BE
+
2
3
CE
B．
2
3
BE
+
1
3
CE
C．
1
3
BE
-
2
3
CE
D．
2
3
BE
-
1
3
CE
組卷：66引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題，6個(gè)小題，第17題10分，第18--22每題12分，共70分

21．如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，D是BC的中點(diǎn)．
（1）求向量
AD
與向量
AC
-
2
AB
的夾角；
（2）若O是線段AD上任意一點(diǎn)，求
OA
?
OB
的最小值．
組卷：74引用：3難度：0.7
解析
22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
m
=（a,b），
n
=（sinB，-cosA），且
m
?
n
=0．
（1）求內(nèi)角A的大小；
（2）若a=10，求△ABC面積的最大值．
組卷：46引用：5難度：0.3
解析

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A． e 1 與 e 1 + e 2	B． e 1 + e 2 與 e 1 - e 2
C． e 1 +2 e 2 與 e 2 +2 e 1	D．3 e 1 -2 e 2 與4 e 2 -6 e 1

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市陽(yáng)山縣南陽(yáng)中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題，8個(gè)小題，每小題5分共40分

1．若z+2-3i=3-2i（i為虛數(shù)單位），則z=（ ?。?/h2>

2．下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是（ ?。?br />①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體．

3．設(shè)e1、e2是不共線的兩個(gè)非零向量，則下列四組向量不能作為基底的是（ ）

4．已知復(fù)數(shù)z=（m2-m-2）+（m+1）i（m∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則m的值是（ ?。?/h2>

5．已知平面向量a=（1，3），b=（-1，2），若a+tb與a垂直，則實(shí)數(shù)t=（ ?。?/h2>

6．在△ABC，其內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若acosB+bcosA=a,則△ABC的形狀是（ ）

7．在平行四邊形ABCD中，AE=2ED，則CD=（ ?。?/h2>

四、解答題，6個(gè)小題，第17題10分，第18--22每題12分，共70分

21．如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，D是BC的中點(diǎn)．（1）求向量AD與向量AC-2AB的夾角；（2）若O是線段AD上任意一點(diǎn)，求OA?OB的最小值．

22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且m=（a,b），n=（sinB，-cosA），且m?n=0．（1）求內(nèi)角A的大小；（2）若a=10，求△ABC面積的最大值．

一、單選題，8個(gè)小題，每小題5分共40分

1．若z+2-3i=3-2i（i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

2．下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是（　?。?br />①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體．

3．設(shè)
e
1
、
e
2
是不共線的兩個(gè)非零向量，則下列四組向量不能作為基底的是（　　）

4．已知復(fù)數(shù)z=（m²-m-2）+（m+1）i（m∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>

5．已知平面向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
-
1
，
2
）
，若
a
+
t
b
與
a
垂直，則實(shí)數(shù)t=（　?。?/h2>

6．在△ABC，其內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若acosB+bcosA=a,則△ABC的形狀是（　　）

7．在平行四邊形ABCD中，
AE
=
2
ED
，則
CD
=（　?。?/h2>

四、解答題，6個(gè)小題，第17題10分，第18--22每題12分，共70分

21．如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC中，D是BC的中點(diǎn)．
（1）求向量
AD
與向量
AC
-
2
AB
的夾角；
（2）若O是線段AD上任意一點(diǎn)，求
OA
?
OB
的最小值．

22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且
m
=（a,b），
n
=（sinB，-cosA），且
m
?
n
=0．
（1）求內(nèi)角A的大小；
（2）若a=10，求△ABC面積的最大值．