2022年山西省呂梁市交城縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（一）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合A={x|x²-3x＜0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知z=1-i,則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  z

  -

  z

  z

  對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₅=3，則S₉=（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．18

  D．27
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若點

  M

  （

  sin

  2021

  π

  3

  ，

  cos

  2023

  π

  3

  ）

  在角α的終邊上，則cos2α=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b,c∈R，則ac²＞bc²是a＞b的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：129引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知點M，N分別在圓C：（x-3）²+（y-1）²=4和直線l：4x-3y+t=0上運動，若|MN|的最小值為7，則t的值為（　?。?/h2>

  A．36

  B．37

  C．-45

  D．-54或36
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析

• 7．贛南臍橙果大形正，橙紅鮮艷，肉質(zhì)脆嫩，營養(yǎng)價值高．快遞運輸過程中臍橙損失的新鮮度y與采摘后的時間t之間滿足函數(shù)關(guān)系式：

  y

  =

  t 2 1000 ， 0 ≤ t ＜ 10 ，

  1 20 × 2 20 + t 30 ， 10 ≤ t ≤ 100 ，

  為了保證從采摘到郵寄到客戶手中新鮮度不低于85%，則臍橙從采摘到郵寄到客戶手中的時間不能超過（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：log₂3≈1.6）

  A．20小時

  B．25小時

  C．28小時

  D．35小時
  組卷：35引用：2難度：0.7

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三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點P（-1，0），曲線C₂與曲線C₁的交點為A，B兩點，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：38引用：6難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＞3的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,且對任意正數(shù)a,b,c滿足3abc=m,求a+b+c的最小值．
  組卷：38引用：2難度：0.6

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