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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/10 19:0:8
一、單選題:本題共有8個小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
若冪函數(shù)f(x)=(2m
2
-17)x
m-2
在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則m=( ?。?/div>
A.-3或3
B.3
C.4
D.-4或4
組卷:377
引用:4
難度:0.7
解析
2.
命題“?x>0,x
2
-1>0”的否定是( ?。?/div>
A.?x≤0,x
2
-1>0
B.?x>0,x
2
-1≤0
C.?x>0,x
2
-1≤0
D.?x≤0,x
2
-1>0
組卷:77
引用:5
難度:0.7
解析
3.
已知集合A={1,3,a
2
},B={1,a+2},若A∩B=B,則實數(shù)a的取值為( ?。?/div>
A.1
B.-1或2
C.2
D.-1或1
組卷:145
引用:9
難度:0.9
解析
4.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,其中a=4,c=6,
cos
A
=
12
13
,則sinC=( ?。?/div>
A.
5
2
13
B.
15
26
C.
5
13
D.
15
2
26
組卷:94
引用:2
難度:0.7
解析
5.
函數(shù)f(x)=sinx+cosx在區(qū)間[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是( ?。?/div>
A.
[
0
,
π
2
]
B.
[
π
2
,
π
]
C.
[
0
,
π
4
]
D.
[
π
4
,
π
2
]
組卷:888
引用:3
難度:0.8
解析
6.
將函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)的圖象向右平移
π
4
個單位長度,所得圖象關(guān)于點
(
3
π
4
,
0
)
對稱,則ω的最小值是( ?。?/div>
A.
1
3
B.1
C.
5
3
D.2
組卷:325
引用:9
難度:0.9
解析
7.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
-
1
3
cos
2
x
-
a
(
sinx
-
cosx
)
,且對于任意的x
1
,x
2
∈(-∞,+∞),當(dāng)x
1
≠x
2
時都有
f
(
x
1
)
-
f
(
x
2
)
x
1
-
x
2
<
1
成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.[-
1
4
,
1
4
]
B.[-
2
3
,
2
3
]
C.[-
2
6
,
2
6
]
D.[-1,1]
組卷:400
引用:2
難度:0.3
解析
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四、解答題:本題共有6個小題,共70分.
21.
2023年8月27日,哈爾濱馬拉松在哈爾濱音樂公園音樂長廊鳴槍開跑,比賽某補給站平面設(shè)計圖如圖所示,根據(jù)需要,在設(shè)計時要求AB=AD=4,BC=6.
(1)若A=
2
π
3
,C=
π
3
,求cos∠BDC的值;
(2)若CD=2,四邊形ABCD面積為4,求cos(A+C)的值.
組卷:49
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=sin2x+2sin
2
x.
(1)若f(x)≥2ax在
[
0
,
π
2
]
上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)證明:
sin
(
π
2
n
+
1
)
+
sin
(
2
π
2
n
+
1
)
+
?
+
sin
[
(
n
+
1
)
π
2
n
+
1
]
>
3
2
8
.
組卷:182
引用:4
難度:0.3
解析
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