2022-2023學年黑龍江省大慶二中高二（上）第一次段考數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．在空間坐標系中，點P（1，-2，5）到坐標平面xOz的距離為（　　）

  A．2

  B．1

  C．5

  D．3
  組卷：244引用：3難度：0.9

  解析

• 2．拋擲一枚骰子，“向上的面的點數(shù)是1或2”為事件A，“向上的面的點數(shù)是2或3”為事件B，則（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．A=B

  C．A∪B表示向上的面的點數(shù)是1或2或3

  D．AB表示向上的面的點數(shù)是1或2或3
  組卷：122引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知兩個向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  m

  ,

  n

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：488引用：29難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =（2，-1，3），

  b

  =（-4，2，x），

  c

  =（1，-x,2），若（

  a

  +

  b

  ）⊥

  c

  ，則x等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 2

  D．-6
  組卷：390引用：8難度：0.9

  解析

• 5．若{

  a

  、

  b

  、

  c

  }為空間的一組基底，則下列各項中，能構成基底的一組向量是（　?。?/h2>

  A．{ a ， a + b ， a - b }	B．{ b ， a + b ， a - b }
  C．{ c ， a + b ， a - b }	D．{ a + b ， a - b ，2 a + b }
  組卷：260引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在普通高中新課程改革中，某地實施“3+1+2”選課方案．該方案中“2”指的是從政治、地理、化學、生物4門學科中任選2門，假設每門學科被選中的可能性相等，那么政治和地理至少有一門被選中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：336引用：15難度：0.7

  解析

• 7．三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，則

  AB

  ?

  CD

  等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-2 3

  D．2 3
  組卷：128引用：19難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，其中17題10分，其它每小題10分，共70.0分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，AA₁=3，∠BAD=90°，∠BAA₁=∠DAA₁=60°．若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  
  （1）用基底

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  表示向量

  BM

  ；
  （2）求向量

  A

  C

  1

  的長度．
  組卷：762引用：12難度：0.6

  解析

• 22．如圖，在三棱柱ABC-A'B'C'中，A'A⊥平面ABC，AC=BC=AA'，∠ACB=90°，D，E分別為AB，BB'的中點．
  （1）求證：CE⊥A'D；
  （2）求異面直線CE與AC'所成角的余弦值．
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析