2023-2024學年福建省廈門市思明區(qū)蓮花中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：400引用：37難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-3（x-1）²-2的頂點坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，-2）
  組卷：340引用：11難度：0.8

  解析

• 3．如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△ABF．下列角中，是旋轉(zhuǎn)角的是（　?。?/h2>

  A．∠DAE

  B．∠EAB

  C．∠DAB

  D．∠DAF
  組卷：302引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC．若∠BAD=70°，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：421引用：3難度：0.8

  解析

• 5．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x²-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．9

  B．11

  C．13

  D．11或13
  組卷：405引用：24難度：0.7

  解析

• 6．某食品廠七月份生產(chǎn)面包52萬個，第三季度生產(chǎn)面包共196萬個，若x滿足的方程是52+52（1+x）+52（1+x）²=196，則x表示的意義是（　?。?/h2>

  A．該廠七月份的增長率

  B．該廠八月份的增長率

  C．該廠七、八月份平均每月的增長率

  D．該廠八、九月份平均每月的增長率
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點為（-1，0），則下列命題為假命題的是（　?。﹤€．

  A．a(chǎn)＜0，c＞0

  B．方程ax2+bx+c=0的實數(shù)根為x1=-1，x2=5

  C．4a+b=0

  D．不等式ax2+bx+c＜0的解集為-1＜x＜5
  組卷：104引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，使點C的對應點C′恰好落在邊AB上，則∠AA′C′的度數(shù)是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：544引用：6難度：0.4

  解析

三．解答題（共9小題，共86分）

• 24．如圖，△ABC、△ADE均為等邊三角形，BC=6，AD=4．將△ADE繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE．
  （1）在圖①中證明△ADB≌△AEC；
  （2）如圖②，當∠EAC=90°時，連接CD，求△DBC的面積；
  （3）在△ADE的旋轉(zhuǎn)過程中，直接寫出△DBC的面積S的取值范圍．
  組卷：625引用：4難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-

  1

  2

  x²+kx+2交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，其中A的坐標為（-1，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點M為拋物線上的動點，直線BM交直線AC于點D，點N為BD的中點．
  ①若點M的坐標為（5，-3），求ON的長度；
  ②點M從點A開始沿著拋物線向點B運動，當點N的運動路程等于線段AC的長度時，求點M的坐標．
  組卷：309引用：6難度：0.5

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