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2023-2024學(xué)年北京市匯文中學(xué)教育高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/20 1:0:1

一、選擇題(每題5分,共60分)

  • 1.下列關(guān)系中正確的是( ?。?/div>
    組卷:398引用:3難度:0.9
  • 2.已知集合A={x∈N|x>1},B={x|0<x<4},則A∩B=(  )
    組卷:527引用:5難度:0.8
  • 3.命題p:?x∈R,x2+x+
    1
    2
    0
    ,則命題p的否定是(  )
    組卷:117引用:2難度:0.9
  • 4.下列函數(shù)中,值域是R的冪函數(shù)是( ?。?/div>
    組卷:414引用:3難度:0.7
  • 5.若a>b>0,c為實數(shù),則下列不等關(guān)系不一定成立的是(  )
    組卷:85引用:4難度:0.8
  • 6.若a、b均為非零實數(shù),則不等式
    b
    a
    +
    a
    b
    2
    成立的一個充要條件為( ?。?/div>
    組卷:279引用:2難度:0.8
  • 7.函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    |
    x
    |
    ?
    3
    x
    的圖象大致為(  )
    組卷:524引用:5難度:0.8

三、解答題(共60分)

  • 22.已知f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù),滿足下列兩個條件:①當(dāng)x<0時,f(x)<0恒成立;②對任意的x,y∈(-∞,0)∪(0,+∞),都有
    f
    x
    f
    y
    =
    f
    xy
    +
    f
    y
    x

    (1)求f(1)和f(-1);
    (2)判斷f(x)的奇偶性,并證明;
    (3)若f(x)在區(qū)間(0,1]上單調(diào)遞減,直接寫出關(guān)于x的不等式
    f
    x
    2
    +
    x
    +
    1
    f
    1
    3
    的解集.
    組卷:107引用:2難度:0.4
  • 23.設(shè)A是實數(shù)集的非空子集,稱集合B={uv|u,v∈A且u≠v}為集合A的生成集.
    (1)當(dāng)A={2,3,5}時,寫出集合A的生成集B;
    (2)若A是由5個正實數(shù)構(gòu)成的集合,求其生成集B中元素個數(shù)的最小值;
    (3)判斷是否存在4個正實數(shù)構(gòu)成的集合A,使其生成集B={2,3,5,6,10,16},并說明理由.
    組卷:699引用:11難度:0.3
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