2022年青海省海東市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3，4}，N={3，4，5}，則?_U（M∩N）=（　?。?/h2>

  A．{5}

  B．{1，2}

  C．{3，4}

  D．{1，2，5}
  組卷：233引用：6難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)i³z=3+5i,則z=（　?。?/h2>

  A．-5+3i

  B．-5-3i

  C．5-3i

  D．5+3i
  組卷：257引用：6難度：0.8

  解析

• 3．tan（-165°）的值是（　　）

  A．2+ 3

  B．-2- 3

  C．2- 3

  D． 3 -2
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 4．某高校甲、乙兩位同學(xué)大學(xué)四年選修課程的考試成績等級(jí)（選修課的成績分為1，2，3，4，5，共五個(gè)等級(jí)）的條形圖如圖所示，則甲成績等級(jí)的中位數(shù)與乙成績等級(jí)的眾數(shù)分別是（　?。?br />

  A．3，5

  B．3，3

  C．3.5，5

  D．3.5，4
  組卷：108引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若x,y滿足約束條件

  x + y - 1 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．11

  D．18
  組卷：18引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知一個(gè)圓錐的體積為3π，任取該圓錐的兩條母線a,b,若a,b所成角的最大值為

  π

  3

  ，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 π

  B．6π

  C． 6 3 π

  D．9π
  組卷：164引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，若AB的垂直平分線過E的下頂點(diǎn)C，則E的離心率為（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：303引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，滿分70分）

• 22．在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  （

  ρ

  2

  -

  9

  ）

  cos

  2

  θ

  9

  =

  （

  16

  -

  ρ

  2

  ）

  sin

  2

  θ

  16

  ，以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy.
  （1）說明曲線C是什么曲線，并寫出曲線C的一個(gè)參數(shù)方程；
  （2）設(shè)P為曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P到x,y軸的距離分別為d₁，d₂，求d₁+d₂的最大值．
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|．
  （1）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  2

  +

  |

  x

  |

  x

  的解集．
  （2）若不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  2

  +

  |

  x

  |

  x

  的解集為M，且a,b∈M，證明：|ab|+1＞|a|+|b|．
  組卷：14引用：3難度：0.6

  解析