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2022-2023學年新疆和田地區(qū)民豐縣高二（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/8/28 7:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知曲線C的方程為
x
2
a
+
y
2
b
=1，則“a＞b”是“曲線C為焦點在x軸上的橢圓”的（　?。?/h2>
A．充分必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：1678引用：6難度：0.9
解析
2．已知直線l₁：y=x+2與l₂：2ax+y-1=0垂直，則a=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-1 D．1
組卷：123引用：5難度：0.7
解析
3．設F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：
x
2
12
+
y
2
m
=
1
的左、右兩個焦點，若C上存在點P滿足∠F₁PF₂=120°，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[3，+∞） B．[3，12） C．（0，6] D．（0，3]
組卷：79引用：2難度：0.6
解析
4．已知直線l的方程為xsinα+
3
y-1=0，α∈R，則直線l的傾斜角范圍（　?。?/h2>
A．（0，
π
3
]∪[
2
π
3
，π） B．[0，
π
6
]∪[
5
π
6
，π）
C．[0，
π
6
）∪（
5
π
6
，π） D．[0，
π
3
]∪[
2
π
3
，π）
組卷：528引用：6難度：0.7
解析
5．對于任意實數(shù)a,點P（a,2-a）與圓C：x²+y²=1的位置關(guān)系的所有可能是（　?。?/h2>
A．都在圓內(nèi) B．都在圓外
C．在圓上、圓外 D．在圓上、圓內(nèi)、圓外
組卷：141引用：6難度：0.9
解析
6．已知直線l的方程為
xsinα
+
3
y
-
1
=
0
，α∈R，則直線l的傾斜角范圍（　?。?/h2>
A．
（
0
，
π
3
]
∪
[
2
π
3
，
π
）
B．
[
0
，
π
6
]
∪
[
5
π
6
，
π
）
C．
[
0
，
π
6
）
∪
（
5
π
6
，
π
）
D．
[
0
，
π
3
]
∪
[
2
π
3
，
π
）
組卷：36引用：1難度：0.8
解析
7．圓
C
1
：
x
2
+
y
2
=
1
與圓
C
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
25
-
m
（m＜25）外切，則m=（　　）
A．21 B．19 C．9 D．-11
組卷：40引用：4難度：0.9
解析

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四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，F(xiàn)A=FC，且∠DAB=∠DBF=60°．
（1）求證：AC⊥平面BDEF；
（2）若菱形BDEF邊長為2，求三棱錐E-BCD的體積．
組卷：103引用：3難度：0.4
解析
22．已知橢圓M：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且橢圓上一點P的坐標為（
2
，
2
2
）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設直線l與橢圓M交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓過橢圓的右頂點C，求△ABC面積的最大值．
組卷：967引用：4難度：0.4
解析

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A．充分必要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

A．（0， π 3 ]∪[ 2 π 3 ，π）	B．[0， π 6 ]∪[ 5 π 6 ，π）
C．[0， π 6 ）∪（ 5 π 6 ，π）	D．[0， π 3 ]∪[ 2 π 3 ，π）

A．都在圓內(nèi)	B．都在圓外
C．在圓上、圓外	D．在圓上、圓內(nèi)、圓外

A．（ 0 ， π 3 ] ∪ [ 2 π 3 ， π ）	B． [ 0 ， π 6 ] ∪ [ 5 π 6 ， π ）
C． [ 0 ， π 6 ） ∪ （ 5 π 6 ， π ）	D． [ 0 ， π 3 ] ∪ [ 2 π 3 ， π ）

2022-2023學年新疆和田地區(qū)民豐縣高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知曲線C的方程為x2a+y2b=1，則“a＞b”是“曲線C為焦點在x軸上的橢圓”的（ ?。?/h2>

2．已知直線l1：y=x+2與l2：2ax+y-1=0垂直，則a=（ ）

3．設F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：x212+y2m=1的左、右兩個焦點，若C上存在點P滿足∠F1PF2=120°，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．已知直線l的方程為xsinα+3y-1=0，α∈R，則直線l的傾斜角范圍（ ?。?/h2>

5．對于任意實數(shù)a,點P（a,2-a）與圓C：x2+y2=1的位置關(guān)系的所有可能是（ ?。?/h2>

6．已知直線l的方程為xsinα+3y-1=0，α∈R，則直線l的傾斜角范圍（ ?。?/h2>

7．圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=25-m（m＜25）外切，則m=（ ）

四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，F(xiàn)A=FC，且∠DAB=∠DBF=60°．（1）求證：AC⊥平面BDEF；（2）若菱形BDEF邊長為2，求三棱錐E-BCD的體積．

22．已知橢圓M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為32，且橢圓上一點P的坐標為（2，22）．（1）求橢圓M的方程；（2）設直線l與橢圓M交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓過橢圓的右頂點C，求△ABC面積的最大值．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知曲線C的方程為
x
2
a
+
y
2
b
=1，則“a＞b”是“曲線C為焦點在x軸上的橢圓”的（　?。?/h2>

2．已知直線l₁：y=x+2與l₂：2ax+y-1=0垂直，則a=（　　）

3．設F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：
x
2
12
+
y
2
m
=
1
的左、右兩個焦點，若C上存在點P滿足∠F₁PF₂=120°，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

4．已知直線l的方程為xsinα+
3
y-1=0，α∈R，則直線l的傾斜角范圍（　?。?/h2>

5．對于任意實數(shù)a,點P（a,2-a）與圓C：x²+y²=1的位置關(guān)系的所有可能是（　?。?/h2>

6．已知直線l的方程為
xsinα
+
3
y
-
1
=
0
，α∈R，則直線l的傾斜角范圍（　?。?/h2>

7．圓
C
1
：
x
2
+
y
2
=
1
與圓
C
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
25
-
m
（m＜25）外切，則m=（　　）

四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，F(xiàn)A=FC，且∠DAB=∠DBF=60°．
（1）求證：AC⊥平面BDEF；
（2）若菱形BDEF邊長為2，求三棱錐E-BCD的體積．

22．已知橢圓M：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且橢圓上一點P的坐標為（
2
，
2
2
）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設直線l與橢圓M交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓過橢圓的右頂點C，求△ABC面積的最大值．