2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程，是一元二次方程的是（　　）

  A．2（x-1）=3x

  B． 1 x + x 2 = 0

  C．2x2-x=0

  D．x（x-1）=y
  組卷：371引用：10難度：0.9

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• 2．由下列線段a,b,c可以組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=2，c=3	B．a(chǎn)=b=1， c = 3
  C．a(chǎn)=4，b=5，c=6	D．a(chǎn)=2，b=2 3 ，c=4
  組卷：104引用：23難度：0.9

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：149引用：5難度：0.9

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• 4．平行四邊形沒有而矩形具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等	B．對(duì)角線互相垂直
  C．對(duì)角線互相平分	D．對(duì)角相等
  組卷：136引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，有一個(gè)棱長(zhǎng)為1m的正方體紙盒，一只昆蟲在盒子表面從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B，這只昆蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)是（　?。?br />?

  A． 2 m

  B． 3 m

  C．2m

  D． 5 m
  組卷：183引用：1難度：0.6

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• 6．已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是BC中點(diǎn)E，AD=6cm,則OE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：316引用：9難度：0.9

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• 7．下列命題的逆命題成立的是（　　）

  A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  B．如果a=b,那么a2=b2

  C．若兩個(gè)數(shù)相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也相等

  D．對(duì)頂角相等
  組卷：331引用：10難度：0.7

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• 8．如圖所示，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=58°，則∠AEG的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．58°

  B．64°

  C．72°

  D．60°
  組卷：203引用：2難度：0.6

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• 9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，OA=2，則BD為（　　）

  A． 2 5

  B． 2 7

  C．6

  D．8
  組卷：169引用：1難度：0.5

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三、解答題（第21-22題每題7分，第23-24題每題8分，第25-27題每題10分）

• 26．如圖，矩形ABEF，點(diǎn)D在AF上，將矩形ABEF沿BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在BE上．
  （1）如圖1，求證：四邊形ABCD為正方形．
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，點(diǎn)G在AD上，點(diǎn)H在CD上，∠GBH=45°，連接GH，求證：GH=AG+CH．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC分別交BG、BH于點(diǎn)T、K，連接GK，若AK：KC=2：1，△GKH的面積為20時(shí)，求TK的長(zhǎng)．
  ??
  組卷：71引用：1難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，連接AB，AB=

  2

  OA．
  （1）如圖1，求∠OBA的度數(shù)；
  （2）如圖2，點(diǎn)D在OB上，BF⊥AB于B，DF⊥AD于D交射線BF于點(diǎn)F，求證：AD=DF．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)M在x軸正半軸，在AD上取點(diǎn)過點(diǎn)K，作KN∥DM交AM于點(diǎn)N，AB=AN，∠BAD=∠AMD，S是AB的中點(diǎn)，R在KD上，∠BAM=2∠ARS，若 DF+BD=7

  5

  ，求AR的長(zhǎng)．
  
  組卷：32引用：1難度：0.4

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