2022年浙江省紹興市上虞區(qū)高考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x≥1}，B={x|-1≤x＜10}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x＜10}

  B．{x|-1≤x＜10}

  C．{x|-1≤x≤1}

  D．{x|x≥-1}
  組卷：37引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=

  4

  1

  -

  i

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  -

  sinθ

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ，

  1

  +

  sinθ

  ）

  ，則“

  θ

  =±

  π

  4

  ”是“

  a

  //

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  +

  m

  ）

  2

  a

  x

  -

  a

  -

  x

  ，的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．m＜0，0＜a＜1

  B．m＜0，a＞1

  C．m＞0，0＜a＜1

  D．m＞0，a＞1
  組卷：56引用：1難度：0.8

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• 5．若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x ≤ 2

  y - 1 ≤ 0

  x + 2 y - 2 ≥ 0

  ，則z=x²+y²的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． 4 5

  C． 5 5

  D． 1 5
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． 4 π 3

  C． 5 π 3

  D． 7 π 3
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₂作直線AB交雙曲線的右支于A，B兩點(diǎn)，連F₁A和F₁B，且

  AB

  ⊥

  F

  1

  B

  ，

  tan

  ∠

  F

  1

  AB

  =

  3

  4

  ，設(shè)雙曲線的離心率為e,則e=（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 10 2

  C． 7

  D． 7 2
  組卷：147引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，離心率為

  2

  2

  ，拋物線C₂：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為橢圓C₁的右焦點(diǎn)．
  （Ⅰ）求橢圓C₁及拋物線C₂的方程；
  （Ⅱ）如圖，過M（-m,0）（m≥1）作直線l交拋物線C₂于P，Q兩點(diǎn)（P在Q的左側(cè)），點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q₁，求證直線PQ₁過定點(diǎn)N；并求當(dāng)l的傾斜角為30°時(shí)，點(diǎn)M到直線PQ₁距離d的取值范圍．
  
  組卷：105引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-2x-（a+1），g（x）=x²+（a-1）x-（a+2）（其中e≈2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  （Ⅰ）試討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
  （Ⅱ）當(dāng)a＞1時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x₁，x₂且x₁＜x₂，求證：

  e

  x

  2

  -

  e

  x

  1

  ＜

  4

  a

  +

  2

  ．
  組卷：145引用：1難度：0.2

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