2023-2024學年廣東省廣州六十五中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|x-1＞0}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．（0，2]

  B．[1，2）

  C．（0，1]

  D．[-1，2）
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＜1，x²-1＞0”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．?x≥1，x2-1≤0	B．?x＜1，x2-1≤0
  C．?x≤1，x2-1≤0	D．?x＞1，x2-1≤0
  組卷：213引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在下列四組函數中，f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）

  A．f（x）=x-1， g （ x ） = （ x - 1 ） 2

  B．f（x）=|x-3|， g （ x ） = （ x - 3 ） 2

  C．f（x）=x, g （ x ） = x 2 x

  D． f （ x ） = （ x - 1 ） （ x - 3 ） ， g （ x ） = x - 1 ? x - 3
  組卷：88引用：4難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=-x²+（1-m）x+1在區(qū)間[3，+∞）上單調遞減．則m的取值范圍是（　　）

  A．[-5，+∞）

  B．（-∞，-5]

  C．[7，+∞）

  D．（-∞，7]
  組卷：90引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列各函數在其定義域內，既是奇函數又是減函數的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x

  B．y=-x3

  C．y=x|x|

  D．y= x 1 3
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  （

  4

  5

  ）

  2

  3

  ，

  b

  =

  （

  2

  3

  ）

  4

  3

  ，

  c

  =

  1

  ，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：233引用：6難度：0.9

  解析

• 7．“n=1”是“冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  n

  2

  -

  3

  n

  +

  3

  ）

  ?

  x

  n

  2

  -

  3

  n

  在（0，+∞）上是減函數”的一個（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：955難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．長江存儲是我國唯一一家能夠獨立生產3DNAND閃存的公司，其先進的晶棧Xtacking?技術使得3DNAND閃存具有極佳的性能和極長的壽命．為了應對第四季度3DNAND閃存顆粒庫存積壓的情況，某下游閃存封裝公司擬對產能進行調整，已知封裝閃存的固定成本為300萬元，每封裝x萬片，還需要C（x）萬元的變動成本，通過調研得知，當x不超過120萬片時，C（x）=0.1x²+130x；當x超過120萬片時，C（x）=151x+

  25600

  x

  -1350，封裝好后的閃存顆粒售價為150元/片，且能全部售完．
  （1）求公司獲得的利潤L（x）的函數解析式；
  （2）封裝多少萬片時，公司可獲得最大利潤？
  組卷：119引用：13難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  1

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  4

  5

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定義法證明函數f（x）在[-1，1]上單調遞增；
  （3）若f（x）≤m²-5mt-5對于任意的x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：232引用：15難度：0.5

  解析