2022-2023學(xué)年廣西南寧市華光高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．當(dāng)自變量x由1變到1.1時(shí)，函數(shù)f（x）=x²的平均變化率是（　?。?/h2>

  A．1.21

  B．0.21

  C．2.1

  D．12.1
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（-x2）'=2x	B．（ex+ln3）'=ex+ 1 3
  C．（cosx）′=sinx	D．（3x）'=3xln3
  組卷：85引用：3難度：0.8

  解析

• 3．重慶一中學(xué)食堂被全市好評(píng)，其食物樣品豐富．某天中午，1號(hào)窗口提供了6種不同的葷菜和4種不同的素菜菜品，某同學(xué)到該窗口準(zhǔn)備選其中2種葷菜和一種素菜作為午餐，那么該同學(xué)共有（　?。┓N不同選擇午餐的情況．

  A．120

  B．72

  C．60

  D．30
  組卷：125引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=（2x-1）³，則f′（1）=（　　）

  A．8

  B．6

  C．3

  D．1
  組卷：2118引用：5難度：0.8

  解析

• 5．2022年北京冬奧會(huì)共有109個(gè)比賽項(xiàng)目，甲、乙兩名同學(xué)分別從冰上項(xiàng)目：短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰、冰壺、冰球5個(gè)體育項(xiàng)目中，任意選取一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行學(xué)習(xí)，要求兩人不能同時(shí)選報(bào)同一個(gè)項(xiàng)目，則不同的選取方法共有（　?。?/h2>

  A．7種

  B．20種

  C．25種

  D．32種
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₁₂=32，則a₆+a₇+a₈的值是（　?。?/h2>

  A．24

  B．32

  C．48

  D．96
  組卷：238引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖是f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則f（x）的極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：141引用：4難度：0.6

  解析

四、四、解答題（本大題共6小題，其中17題10分，其余各題12分，共70分）

• 21．不期而至的新冠肺炎疫情，牽動(dòng)了億萬(wàn)國(guó)人的心，全國(guó)各地紛紛捐贈(zèng)物資馳援武漢．有一批捐贈(zèng)物資需要通過(guò)輪船沿長(zhǎng)江運(yùn)送至武漢，已知該運(yùn)送物資的輪船在航行中每小時(shí)的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為10海里/時(shí)，燃料費(fèi)是6元/時(shí)，而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是96元/時(shí)，問(wèn)當(dāng)輪船的速度是多少時(shí)，航行1海里所需的費(fèi)用總和最??？
  組卷：55引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（ax+1）e^x，其中a∈R且a為常數(shù)．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（不要求證明）．
  組卷：111引用：2難度：0.6

  解析