2023年云南省昭通市水富市云天化中學高考數學第三次質檢試卷

一、單選題

• 1．已知復數z滿足

  z

  -z=2i,則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：499引用：19難度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  =

  ln

  2

  2

  ，

  b

  =

  1

  e

  ，

  c

  =

  ln

  5

  5

  ，則以下不等式正確的是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．a＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：597引用：13難度：0.7

  解析

• 3．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N*），當首項a₁和公差d變化時，若a₁+a₈+a₁₅是定值，則下列各項中為定值的是（　?。?/h2>

  A．S15

  B．S16

  C．S17

  D．S18
  組卷：238引用：10難度：0.8

  解析

• 4．“θ為第一或第四象限角”是“cosθ＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：358引用：7難度：0.9

  解析

• 5．復數z滿足z-2+i=1，則|z|的值是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 6

  C． 10

  D． 2 5
  組卷：90引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知集合M，N滿足（M∪N）∪N=M，則（　?。?/h2>

  A．N=?

  B．M=N

  C．M?N

  D．N?M
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 7．

  （

  1

  +

  x

  4

  ）

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  3

  ）

  8

  展開式中的常數項為（　?。?/h2>

  A．3584

  B．1792

  C．0

  D．-2
  組卷：398引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E，F分別是CD，PB的中點．
  （1）證明：EF∥平面PAD；
  （2）若四棱錐P-ABCD的體積為32，△DEF的面積為4，求B到平面DEF的距離．
  組卷：90引用：7難度：0.7

  解析

• 22．在下表中，每行上的數從左到右都成等比數列，并且所有公比都等于q,每列上的數從上到下都成等差數列，正數a_ij表示位于第i行第j列的數，其中a₂₄=

  1

  8

  ，

  a

  42

  =

  1

  ，

  a

  54

  =

  5

  16

  ．
  

  a11	a12	a13	a14	…	a1j	…
  a21	a22	a23	a24	…	a2j	…
  a31	a32	a33	a34	…	a3j	…
  a41	a42	a43	a44	…	a4j	…
  …	…	…	…	…	…	…
  ai1	ai2	ai3	ai4	…	aij	…
  …	…	…	…	…	…	…

  （1）求q的值；
  （2）求a_ij的計算公式；
  （3）設數列{b_n}滿足b_n=a_nn，{b_n}的前n項和為S_n，試比較S_n與T_n=

  6

  n

  +

  11

  5

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  的大小，并說明理由．
  組卷：88引用：1難度：0.3

  解析