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2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市原陽縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/17 15:0:9

&nbsp;選擇題（每題3分，共30分）

1．下列根式中能與
√
6
合并的是（　　）
A．
√
24
B．
√
5
C．
√
12
D．
√
8
組卷：320引用：3難度：0.9
解析
2．給出下列各式：①
√
-
2
x
（x＞0）；②
√
1
4
；③
√
1
-
m
（m＞1）；④
⎷
9
a
2
b
4
．其中是二次根式的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：288引用：2難度：0.7
解析
3．下列各式計算正確的是（　　）
A．
8
√
3
-
2
√
3
=
6
B．
5
√
3
+
5
√
2
=
10
√
5
C．
4
√
3
×
2
√
2
=
8
√
6
D．
4
√
2
÷
2
√
2
=
2
√
2
組卷：1649引用：34難度：0.9
解析
4．下列式子是一元二次方程的是（　　）
A．x²-2x-3 B．a(chǎn)x²+1=0 C．5-x（x-1）=5 D．
1
x
2
+
1
x
-2=0
組卷：37引用：1難度：0.8
解析
5．請同學(xué)們借助所學(xué)知識確定代數(shù)式-x²-2x+3有最大值還是最小值，是多少？（　?。?/h2>
A．有最小值是4 B．有最大值是4
C．有最小值是8 D．有最大值是8
組卷：154引用：3難度：0.5
解析
6．用公式法解方程3x²+4=12x,下列代入公式正確的是（　?。?/h2>
A．x₁、₂=
12
±
⎷
12
2
-
3
×
4
2
B．x₁、₂=
-
12
±
⎷
12
2
-
3
×
4
2
C．x₁、₂=
-
12
±
⎷
-
（
-
12
）
2
-
4
×
3
×
4
2
×
3
D．x₁、₂=
-
（
-
12
）
±
⎷
（
-
12
）
2
-
4
×
3
×
4
2
×
3
組卷：745引用：6難度：0.9
解析
7．用配方法解方程x²-8x+3=0時，配方后所得的方程是（　?。?/h2>
A．（x-2）²=1 B．（x-4）²=11 C．（x-4）²=13 D．（x+4）²=19
組卷：182引用：4難度：0.7
解析

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解答題（共75分）

22．我們將（
√
a
+
√
b
），（
√
a
-
√
b
）稱為一對“對偶式”，因為（
√
a
+
√
b
）（
√
a
-
√
b
）=（
√
a
）²-（
√
b
）²=a-b.所以構(gòu)造“對偶式”，再將其相乘可以將（
√
a
+
√
b
）和（
√
a
-
√
b
）中的“
√
”去掉，例如：
3
+
√
3
3
-
√
3
=
（
3
+
√
3
）
（
3
+
√
3
）
（
3
-
√
3
）
（
3
+
√
3
）
=
（
3
+
√
3
）
2
3
2
-
（
√
3
）
2
=
12
+
6
√
3
6
=
2
+
√
3
像這樣，通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號去掉，叫做分母有理化．
理解并運用以上材料提供的方法，解答以下問題．
（1）化簡：
√
2
+
1
√
2
-
1
=
．
（2）如圖，數(shù)軸上表示1，
√
2
的點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，設(shè)點C表示的數(shù)為x,求x+
2
x
的值．
組卷：217引用：2難度：0.5
解析
23．如圖，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點P從A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別是從A、B同時出發(fā)，設(shè)時間為x秒
（1）經(jīng)過幾秒時，△PBQ的面積等于8平方厘米？
（2）經(jīng)過幾秒時，△PBQ的面積等于矩形面積的
1
12
？
組卷：900引用：9難度：0.6
解析