2023年湖南省湘西州古丈縣中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共8小題，共24分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≥0

  D．x＞0
  組卷：779引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，Q是優(yōu)弧

  ?

  AB

  上一點，若∠APB=40°，則∠AQB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．70°

  C．80°

  D．85°
  組卷：993引用：8難度：0.7

  解析

• 3．如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為2的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．10
  組卷：134引用：2難度：0.5

  解析

• 4．某工程隊要鋪建一條長2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，結果比原計劃提前2天完成任務，設這個工程隊原計劃每天要鋪建x米管道，依題意所列方程正確的是（　　）

  A． 2000 x + 2 = 2000 1 . 5 x	B． 2000 x = 2000 1 . 25 x + 2
  C． 2000 x + 2000 1 . 25 x = 2	D． 2000 1 . 25 x - 2000 x = 2
  組卷：272引用：2難度：0.6

  解析

• 5．實數(shù)a,b,c滿足a-b+c=0，則（　?。?/h2>

  A．b2-4ac＞0

  B．b2-4ac＜0

  C．b2-4ac≥0

  D．b2-4ac≤0
  組卷：5916引用：13難度：0.3

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的邊OA在x軸正半軸上，其中∠OAB=90°，AO=AB，點C為斜邊OB的中點，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象過點C且交線段AB于點D，連接CD，OD，若S_△OCD=

  3

  2

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 5 2

  C．2

  D．1
  組卷：1202引用：8難度：0.6

  解析

三．解答題（共6小題，共52分）

• 19．已知拋物線y=a（x-2）²+c經過點A（-2，0）和

  C

  （

  0

  ，

  9

  4

  ）

  ，與x軸交于另一點B，頂點為D．
  
  （1）求拋物線的解析式，并寫出D點的坐標；
  （2）如圖，點E，F(xiàn)分別在線段AB、BD上（E點不與A、B重合），且∠DEF=∠DAB，設AE=x,BF=y,求y與x的函數(shù)關系式；
  （3）若點P在拋物線上，記

  S

  △

  PBD

  S

  △

  CBD

  =

  m

  ，若滿足條件的點P的個數(shù)有4個，求m的取值范圍．
  組卷：60引用：2難度：0.1

  解析

• 20．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，已知點Q是射線OC上一點，OQ=18

  2

  ，點P是x軸正半軸上一點，tan∠POC=1，連接PQ，⊙A經過點O且與QP相切于點P，與邊OC相交于另一點D．
  （1）若圓心A在x軸上，求⊙A的半徑；
  （2）若圓心A在x軸的上方，且圓心A到x軸的距離為2，求⊙A的半徑；
  （3）在（2）的條件下，若OP＜10，點M是經過點O，D，P的拋物線上的一個動點，點F為x軸上的一個動點，若滿足tan∠OFM=

  1

  2

  的點M共有4個，求點F的橫坐標的取值范圍．
  組卷：338引用：3難度：0.1

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