2023年河北省石家莊市新華區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖，從A地到B地的四條路線中，路程最短的是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：236引用：2難度：0.9

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• 2．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．在下列含有負(fù)數(shù)的運(yùn)算中，運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．（-2）+（-3）

  B．（-2）-（-3）

  C．（-2）×（-3）

  D．（-2）÷（-3）
  組卷：81引用：2難度：0.7

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• 3．下列整式與x²y為同類(lèi)項(xiàng)的是（　?。?/h2>

  A．3xy

  B．2x2y

  C．x2yz

  D．-5xy2
  組卷：476引用：4難度：0.9

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• 4．一個(gè)正方形和一個(gè)直角三角形的位置如圖所示，若∠1=α，則∠2=（　?。?/h2>

  A．α-45°

  B．α-90°

  C．270°-α

  D．180°-α
  組卷：284引用：2難度：0.7

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• 5．已知1納米=10^-9米，將

  1

  4

  納米用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．0.25×10-8米	B．2.5×10-9米
  C．2.5×10-10米	D．25×10-11米
  組卷：120引用：2難度：0.8

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• 6．將如圖所示的長(zhǎng)方體包裝盒沿某些棱剪開(kāi)，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，則得到的圖形不可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：5難度：0.8

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• 7．已知a+2b-3=0，則2a+4b+6的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：292引用：2難度：0.8

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• 8．如圖，在4×4的正方形格紙中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，BC邊與網(wǎng)格線交于點(diǎn)D，AC邊過(guò)格點(diǎn)E，連接AD，BE相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O為△ABC的（　?。?/h2>

  A．重心	B．外心
  C．內(nèi)心	D．以上結(jié)果均不對(duì)
  組卷：90引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，已知△ABC的面積S_△ABC=25，BC=10，M為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（M與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，設(shè)MN=x.
  （1）△ABC的邊BC的高h(yuǎn)=

  ；△AMN的面積S_△AMN=

  （用含x的代數(shù)式表示）
  （2）把△AMN沿MN折疊，設(shè)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，△A'MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y.
  ①求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的范圍；
  ②當(dāng)x為何值時(shí)重疊部分的面積y最大，最大值是多少？
  組卷：148引用：2難度：0.4

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• 26．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A₁B₁C₁，連接AA₁，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°）．
  
  （1）如圖1，當(dāng)A₁B₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，
  ①旋轉(zhuǎn)角α=

  °；
  ②求證：A₁B₁⊥AA₁．
  （2）當(dāng)A₁B₁不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，連接B₁B并延長(zhǎng)B₁B交直線AA₁于點(diǎn)D，設(shè)AB的中點(diǎn)為E，BC的中點(diǎn)為F．
  ①如圖2，連接DE，在△ABC的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE的長(zhǎng)度有變化嗎？如果有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，求DE的值；
  ②如圖3，連接DF，直接寫(xiě)出DF的最大值．
  組卷：241引用：2難度：0.1

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