2020-2021學(xué)年福建省莆田市涵江區(qū)錦江中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/31 8:0:9
一、單選題(每題5分,共40分)
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1.在△ABC中,已知a=
,b=4,c=3,則cosA=( ?。?/h2>13組卷:327引用:7難度:0.7 -
2.平面α與平面β平行的充分條件可以是( )
組卷:78引用:3難度:0.6 -
3.復(fù)數(shù)z滿足z(1+2i)=3+i,則
=( ?。?/h2>z組卷:26引用:10難度:0.8 -
4.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a=2
,cosA=2,sinB=2sinC,則△ABC是( ?。?/h2>34組卷:87引用:3難度:0.6 -
5.已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是( ?。?/h2>z=2-i20202+i2021組卷:429引用:7難度:0.8 -
6.已知A(1,-3)、
,且A、B、C三點(diǎn)共線,則點(diǎn)C的坐標(biāo)可以是( )B(8,12)組卷:160引用:2難度:0.6 -
7.古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑上刻著一個圓柱,圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球,這個球的直徑恰好與圓柱的高相等,相傳這個圖形是阿基米德最引以為豪的發(fā)現(xiàn).現(xiàn)有一底面半徑與高的比值為
的圓柱,則該圓柱的表面積與其內(nèi)切球的表面積之比為( ?。?/h2>12組卷:153引用:3難度:0.7
四、解答題(17題10分,其余12分,共70分)
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21.在△ABC中,cosC=
,c=8,再從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知,求:17
(Ⅰ)b的值;
(Ⅱ)角A的大小和△ABC的面積.
條件①:a=7;
條件②:cosB=.1114組卷:641引用:16難度:0.7 -
22.如圖所示,已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),M,N,K分別為AB,PC,PA的中點(diǎn),平面PBC∩平面APD=l.
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)直線PB上是否存在點(diǎn)H,使得平面KNH∥平面ABCD,并加以證明;
(3)求證:l∥BC.組卷:29引用:1難度:0.6