2009年浙江省杭州市余杭一中數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)集訓(xùn)試卷（十一）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a=2n²+2n+1，b=2n²+2n,c=2n+1，其中n＞0，那么這個(gè)三角形是（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．銳角或鈍角三角形
  組卷：150引用：2難度：0.9

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• 2．如圖，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，A，B，C三點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，則點(diǎn)C到AB所在直線的距離等于（　　）

  A． 10 8

  B． 8 10

  C． 10

  D． 8
  組卷：503引用：11難度：0.9

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• 3．如圖，Rt△ABC中，DC是斜邊AB上的中線，EF過(guò)點(diǎn)C且平行于AB．若∠BCF=35°，則∠ACD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：716引用：2難度：0.9

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• 4．小李同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圖案，圖案是以斜邊長(zhǎng)為12cm的等腰直角三角形的各邊為直徑作半圓（如圖所示），則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．36πcm2

  B．72πcm2

  C．36cm2

  D．72cm2
  組卷：180引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 3 3

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：601引用：41難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，則AD等于（　?。?/h2>

  A．4BD

  B．3BD

  C．2BD

  D．BD
  組卷：136引用：5難度：0.7

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三、解答題（共5題，分值分別為8分，10分，10分，10分和12分，滿分50分）

• 19．已知：如圖所示，直線MA∥NB，∠MAB與∠NBA的平分線交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作一條直線l與兩條直線MA、NB分別相交于點(diǎn)D、E．
  
  （1）如圖1所示，當(dāng)直線l與直線MA垂直時(shí)，猜想線段AD、BE、AB之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明；
  （2）如圖2所示，當(dāng)直線l與直線MA不垂直且交點(diǎn)D、E都在AB的同側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)直線l與直線MA不垂直且交點(diǎn)D、E在AB的異側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，那么線段AD、BE、AB之間還存在某種數(shù)量關(guān)系嗎？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：6367引用：24難度：0.1

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• 20．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠BAC交CD于E，交BC于F，EG∥AB交BC于G，說(shuō)明BG=CF的理由．
  組卷：360引用：1難度：0.1

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