2023年河南省新未來聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|2^x＞4}，B={x||x-1|＜3}，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，4）

  B．（-2，4）

  C．（2，4）

  D．（4，+∞）
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=-1+3i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  8

  ，

  |

  5

  3

  a

  -

  b

  |

  =

  7

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．-24

  B．-12

  C．12

  D．24
  組卷：104引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一個球體被平面截下的一部分叫做球缺．截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直徑被截后，剩下的線段長叫做球缺的高，球缺曲面部分的面積S=2πRH，其中R為球的半徑，H為球缺的高．如圖，若一個半徑為R的球體被平面所截獲得兩個球缺，其高之比為

  H

  1

  H

  2

  =

  2

  ，則表面積（包括底面）之比

  S

  1

  S

  2

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 8 5

  C． 20 11

  D． 10 3
  組卷：82引用：3難度：0.6

  解析

• 5．設(shè)F為拋物線

  C

  1

  ：

  y

  2

  =

  2

  x

  的焦點，點P在拋物線上，點Q在準(zhǔn)線l上，滿足PQ∥x軸．若|PQ|=|QF|，則|PF|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C．3

  D． 3 3
  組卷：146引用：6難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出a的值為（　?。?/h2>

  A． - 1 64

  B． - 1 32

  C． 1 16

  D． 1 32
  組卷：3引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知a=log₅11，

  b

  =

  lo

  g

  2

  8

  ，

  c

  =

  e

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα ，

  y = sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=-2sinθ．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線

  l

  ：

  3

  x

  +

  y

  =

  0

  與曲線C₁，C₂分別交于A，B兩點（異于極點），求線段AB的長度．
  組卷：70引用：5難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為2，證明：
  （1）3a²+b²≥3；
  （2）

  4

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  ≥

  3

  ．
  組卷：32引用：5難度：0.6

  解析