2021-2022學年貴州省六盤水市六枝特區(qū)高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|-2＜x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．（-2，2]

  C．（-2，2）

  D．[-2，2）
  組卷：340引用：6難度：0.8

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• 2．復數

  z

  =

  4

  i

  1

  +

  2

  i

  （i為虛數單位）的共軛復數在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：37引用：2難度：0.8

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• 3．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．棱錐的高線可能在幾何體之外

  B．上下底面平行且都是四邊形的幾何體是四棱臺

  C．圓錐的底面半徑可以比圓錐的母線長

  D．圓柱的側面展開圖不可能是正方形
  組卷：60引用：5難度：0.8

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• 4．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若c²=a²+b²+ab,則C=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：164引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，用斜二測畫法得到一個水平放置的平面圖形，其直觀圖是一個底角為45°，腰長為

  2

  ，上底為1的等腰梯形，那么原平面圖形的最長邊長為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．2

  D．3
  組卷：101難度：0.6

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• 6．已知f（x）=

  1 2 x （ x ≥ 4 ）

  f （ x + 1 ） （ x ＜ 4 ）

  ，則f（log₂3）=（　?。?/h2>

  A． 1 24

  B． - 23 8

  C． 1 11

  D． 1 19
  組卷：128難度：0.9

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• 7．我國古代數學經典著作《九章算術》中記載了一個“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”現有一類似問題，不確定大小的圓柱形木材，部分埋在墻壁中，其截面如圖所示．用鋸去鋸這木材，若鋸口深

  CD

  =

  2

  -

  3

  ，鋸道AB=2，則圖中

  ?

  ACB

  與弦AB圍成的弓形的面積為（　　）

  A． π 2 - 3 2

  B． 2 π 3 - 3

  C． π 3 - 3 2

  D． π 3 - 3 3
  組卷：265引用：11難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．已知定義域為R的函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  2

  +

  a

  2

  x

  +

  1

  是奇函數．
  （1）求a的值；
  （2）判斷函數f（x）的單調性并證明．
  組卷：313引用：1難度：0.6

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• 22．在四邊形ABCD中，AB∥CD，2AB=CD．
  （1）若AC=BC=3，AB=2，求△ACD的面積；
  （2）若

  BC

  =

  3

  2

  CD

  =

  3

  ，求∠DAC的最大值．
  組卷：6引用：1難度：0.5

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