2022-2023學(xué)年廣西桂林一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（2，4，3），B（1，3，2），則|AB|=（　　）

  A．3

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：96引用：2難度：0.9

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• 2．過(guò)點(diǎn)P（

  3

  ，-2

  3

  ）且傾斜角為135°的直線方程為（　?。?/h2>

  A． 3 x - y - 4 3 = 0

  B． x - y - 3 = 0

  C． x + y - 3 = 0

  D． x + y + 3 = 0
  組卷：1655引用：27難度：0.7

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• 3．圓（x-1）²+y²=3的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（　?。?/h2>

  A．（-1，0），3

  B．（1，0），3

  C． （ - 1 ， 0 ） ， 3

  D． （ 1 ， 0 ） ， 3
  組卷：412引用：21難度：0.9

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• 4．若直線

  y

  =

  3

  x

  +

  b

  與圓x²+y²=1相切，則b=（　?。?/h2>

  A． ± 2 3 3

  B． ± 2

  C．±2

  D． ± 5
  組卷：282引用：3難度：0.8

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• 5．已知直線l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0與l₂：2（k-3）x-2y+3=0平行，則k的值是（　?。?/h2>

  A．1或3

  B．1或5

  C．3或5

  D．1或2
  組卷：3094引用：98難度：0.9

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• 6．橢圓x²+2y²=4的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 0 ） ， （ - 2 ， 0 ）	B． （ 0 ， 2 ） ， （ 0 ，- 2 ）
  C． （ 6 ， 0 ） ， （ - 6 ， 0 ）	D． （ 0 ， 6 ） ， （ 0 ，- 6 ）
  組卷：111引用：12難度：0.7

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• 7．已知橢圓3x²+4y²=12的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 7

  B．2

  C．4

  D． 2
  組卷：579引用：3難度：0.9

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四、解答題

• 21．如圖所示，AE⊥平面ABCD，四邊形AEFB為矩形，BC∥AD，BA⊥AD，AE=AD=2AB=2BC=4．
  （1）求證：CF∥平面ADE；
  （2）求平面CDF與平面AEFB所成銳二面角的余弦值．
  組卷：33引用：1難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  m

  2

  =1（0＜m＜5）的離心率為

  15

  4

  ，A，B分別為C的左、右頂點(diǎn)．
  （1）求C的方程；
  （2）若點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q在直線x=6上，且|BP|=|BQ|，BP⊥BQ，求△APQ的面積．
  組卷：6203引用：10難度：0.2

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