2022年陜西省安康市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足

  2

  （

  z

  +

  z

  ）

  -

  3

  （

  z

  -

  z

  ）

  =

  4

  +

  6

  i

  ，則z=（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x|y=log₂（2x-1）}，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  ≤

  0

  }

  ，則M∩N=（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）

  B．[-1，+∞）

  C． （ 1 2 ， 3 ）

  D． （ 1 2 ， 3 ]
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+

  π

  3

  ）（A＞0，ω＞0）的圖象向右平移

  3

  π

  4

  個單位長度后與原圖象重合，則實(shí)數(shù)ω的最小值是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 8 3

  C． 16 3

  D．8
  組卷：394引用：5難度：0.6

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  lo g 2 （ 2 + 3 x ） ， x ≥ 1

  f （ x + 4 ） ， x ＜ 1

  ，則f（f（-2022））=（　　）

  A．2

  B．3

  C．log29

  D．log211
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是正方形ABCD的中心，則直線A₁D與直線B₁M所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：219引用：9難度：0.7

  解析

• 6．直線l：y=kx+1-k與函數(shù)y=

  1

  -

  x

  2

  的圖象有兩個公共點(diǎn)的充要條件為（　?。?/h2>

  A．k＞0

  B．0＜k＜2

  C．0＜k≤ 1 2

  D．-2＜k＜0
  組卷：106引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知

  tanθ

  =

  1

  2

  ，則

  sin

  3

  θ

  +

  sinθ

  cos

  3

  θ

  +

  sinθ

  cos

  2

  θ

  =（　?。?/h2>

  A．6

  B． 1 6

  C． 1 2

  D．2
  組卷：310引用：1難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 - 4 5 t

  y = 3 5 t

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  4

  sinθ

  =

  ρ

  -

  21

  ρ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l和曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．
  組卷：87引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=（x+1）（|x|+|x+2|）．
  （1）求不等式f（x）＞4的解集；
  （2）當(dāng)x≥-1時，f（x）≥mx恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：25引用：6難度：0.6

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