2023-2024學(xué)年重慶八中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．tan45°的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：220引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 3．估計(jì)3

  2

  的值在（　　）

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：148引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AF是∠BAC的角平分線，DF∥AC，若∠BDF=60°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．45°
  組卷：270引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一輛汽車的速度（km/h）與時(shí)間（min）之間的變化關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?br />?

  A．速度是自變量，時(shí)間是因變量

  B．汽車在3min時(shí)，行駛的路程為30km

  C．汽車在3～8min時(shí)停止運(yùn)動(dòng)

  D．汽車最快的速度是30km/h
  組卷：219引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（12，8），D（6，4），E（2，3），△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?

  A．（4，5）

  B．（4，6）

  C．（5，6）

  D．（5，5）
  組卷：701引用：7難度：0.6

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），其部分圖象如圖所示，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)bc＞0

  C．4ac-b2＜0

  D．3a+c＜0
  組卷：122引用：1難度：0.5

  解析

• 8．下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成的，照此規(guī)律排列下去，第1個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是3個(gè)，第2個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是8個(gè)，第3個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是15個(gè)，則第5個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />?

  A．24

  B．30

  C．35

  D．48
  組卷：154引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19題8分，20-26題每小題8分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)

  A

  （

  6

  3

  ，

  4

  ）

  ，與x軸交于點(diǎn)

  B

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  剛好經(jīng)過點(diǎn)C．將直線AB繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得直線AD，直線AD與x軸交于點(diǎn)D．
  （1）求反比例函數(shù)解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)Q為射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DQ+

  1

  2

  BQ取最小值時(shí)，求△DCQ的面積；
  （3）將△DCA沿射線AB方向進(jìn)行平移，得到△D′C′A′且C′剛好落在y軸上，已知點(diǎn)M為反比例函數(shù)y=

  k

  x

  上一點(diǎn)，點(diǎn)N為y軸上一點(diǎn)，若以M，N，B，D′為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．?
  組卷：498引用：1難度：0.3

  解析

• 26．點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BP、CP，∠BPC=120°．
  （1）如圖1，若BP、CP分別平分∠ABC、∠ACB，∠ABC=45°，AC=4，求BC的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，連接AP，若∠APD-∠PAC=60°，且BP=CP，D是AB的中點(diǎn)，求證：AC-2DP=AP；
  （3）在（1）的條件下，若點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AM，將AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至AN，連接MN，取MN的中點(diǎn)Q，直接寫出當(dāng)BQ取得最小值時(shí)，△ABQ的面積．
  ?
  組卷：269引用：1難度：0.1

  解析