2023年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷

一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）

• 1．集合A={x|x²-2x-3=0}，B={x|2≤x≤4，x∈R}，則A∩B=

  ．
  組卷：114引用：1難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  3

  +

  4

  i

  3

  -

  4

  i

  的虛部是

  ．
  組卷：184引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=7，a₇=3，則通項(xiàng)公式a_n=

  ．
  組卷：1052引用：10難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)（2x+1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+?+a₁x+a₀，則a₃=

  ．
  組卷：136引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=ln（2-3x）的導(dǎo)數(shù)是y'=

  ．
  組卷：264引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若圓錐的側(cè)面積為15π，高為4，則圓錐的體積為

  ．
  組卷：143引用：3難度：0.8

  解析

• 7．由函數(shù)的觀點(diǎn)，不等式3^x+lgx≤3的解集是

  ．
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題共5題，共14+14+14+18+18=78分）

• 20．已知橢圓C：

  x

  2

  4

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  a

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)為F，直線l：x+y-4=0．
  （1）若F到直線l的距離為2

  2

  ，求a；
  （2）若直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為

  48

  7

  ，求a；
  （3）若橢圓C上存在點(diǎn)P，過(guò)P作直線l的垂線l₁，垂足為H，滿足直線l₁和直線FH的夾角為

  π

  4

  ，求a的取值范圍．
  組卷：188引用：5難度：0.4

  解析

• 21．已知數(shù)列{a_n}是由正實(shí)數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，滿足a₁=3，a₂=7，a_n=|a_n+1-a_n+2|，n∈N^*．
  （1）寫(xiě)出數(shù)列{a_n}前4項(xiàng)的所有可能取法；
  （2）判斷：是否存在正整數(shù)k,滿足a_k=1，并說(shuō)明理由；
  （3）c_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)中不同取值的個(gè)數(shù)，求c₁₀₀的最小值．
  組卷：217引用：3難度：0.5

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