2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)文昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/8 10:0:8
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．方程x2=3x的解為（ ?。?/h2>
組卷：256引用：4難度：0.9 -
2．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ?。?/h2>
組卷：444引用：3難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=（x+2）2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：939引用：5難度：0.6 -
4．若二次函數(shù)y=-x2+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，y1）、（-4，y2），則y1、y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：442引用：3難度：0.7 -
5．2018年某公司一月份的銷售額是50萬元，第一季度的銷售總額為182萬元，設(shè)第一季度的銷售額平均每月的增長(zhǎng)率為x,可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：699引用：8難度：0.8 -
6．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+c（a≠0）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），則關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+c=0的兩實(shí)數(shù)根是（ ?。?/h2>
組卷：1260引用：10難度：0.5 -
7．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．下列結(jié)論中：①c＞a；②2a-b=0；③方程ax2+bx+c=1（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）；⑤若點(diǎn)A（m,n）在該拋物線上，則am2+bm≤a+b.其中正確的有（ ）組卷：1105引用：2難度：0.5 -
8．已知二次函數(shù)y=ax2-bx（a≠0），經(jīng)過點(diǎn)P（m,2）．當(dāng)y≥-1時(shí)，x的取值范圍為x≤t-1或x≥-3-t.則如下四個(gè)值中有可能為m的是（ ）
組卷：4121引用：17難度：0.3
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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9．關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．
組卷：539引用：9難度：0.7
三、解答題（本題滿分82分）
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26．某網(wǎng)店以每件80元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)某種商品，原來按每件100元的售價(jià)出售，一天可售出50件；后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件的售價(jià)每降低2元，其銷售量可增加10件．
（1）該網(wǎng)店銷售該商品原來一天可獲利潤(rùn)元．
（2）設(shè)后來該商品每件售價(jià)降價(jià)x元，網(wǎng)店一天可獲利潤(rùn)y元．
①若此網(wǎng)店為了盡可能增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利1080元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元？
②求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品每件售價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)店一天所獲利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)值．組卷：649引用：6難度：0.6 -
27．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度在△ABC的邊上沿A→B的方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在△ABC的邊上沿C→A的方向勻速運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，5s后，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B，點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動(dòng)（此時(shí)點(diǎn)Q尚未到達(dá)點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．
（1）圖①中AC=cm,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s；
（2）求函數(shù)S的最大值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？請(qǐng)說明理由．組卷：605引用：2難度：0.3