2022年湖北省武漢大學(xué)強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)試卷

一、解答題（共4小題，滿分0分）

• 1．設(shè)x₁，…，x_n（n≥2）皆為正數(shù)，且滿足

  1

  x

  1

  +

  2022

  +

  1

  x

  2

  +

  2022

  +

  …

  +

  1

  x

  n

  +

  2022

  =

  1

  2022

  ，證明：

  n

  x

  1

  x

  2

  …

  x

  n

  n

  -

  1

  ≥

  2022

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.3

  解析

一、解答題（共4小題，滿分0分）

• 3．已知函數(shù)f（x）=2x³+3ax²+6（3-a）x+2022a.若f（x）是區(qū)間[-2，2]上的單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 4．連續(xù)地隨機(jī)擲1顆骰子，一直擲到6點(diǎn)出現(xiàn)3次為止．用X表示停止時(shí)已經(jīng)擲的次數(shù)．
  （1）求X的分布列P（X=k），k=3，4，…；
  （2）令Y=min（max（X，4），5），求數(shù)學(xué)期望E（Y）．
  組卷：36引用：2難度：0.6

  解析