2022-2023學年福建省廈門市同安一中濱海校區(qū)九年級（下）第一次段考數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-8的立方根是（　?。?/h2>

  A．-2 2

  B．±2

  C．2

  D．-2
  組卷：312難度：0.9

  解析

• 2．最近比較火的一款軟件ChatGPT橫空出世，僅2023年2月9日當天，其下載量達到了286000次的峰值，286000用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．286×103

  B．28.6×104

  C．2.86×105

  D．0.286×106
  組卷：520引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中計算正確的是（　　）

  A．（-2x2）3=-6x6	B．x3-x2=x
  C．x3?x3=x9	D．x4÷x2=x2
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點P（-1，2）關于原點對稱的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：199引用：3難度：0.7

  解析

• 5．不透明的袋子中只有4個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋子中一次摸出3個球，下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．3個球中至少有1個黑球	B．3個球中至少有1個白球
  C．3個球中至少有2個黑球	D．3個球中至少有2個白球
  組卷：334引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，AB=1，BC=

  5

  ，下列選項中，可以作為AC長度的是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1327引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，A，B，C是正方形網格的格點，連接AC，AB，則tan∠BAC的值是（　?。?/h2>

  A． 5 26 26

  B． 26 26

  C． 1 5

  D． 13 13
  組卷：1251引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c的y與x的部分對應值如表：
  

  x	-1	0	2	3	4
  y	5	0	-4	-3	0

  下列結論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線x=2；③當0＜x＜4時，y＞0；④拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4；⑤若A（x₁，2），B（x₂，3）是拋物線上兩點，則x₁＜x₂，其中正確的個數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4121引用：28難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．將Rt△ABC繞點B順時針旋轉α（0°＜α＜60°）得到Rt△DEB，直線DE，AC交于點P．
  （1）如圖1，當BD⊥BC時，連接BP．
  ①求△BDP的面積；
  ②求tan∠CBP的值；
  （2）如圖2，連接AD，若F為AD中點，求證：C，E，F三點共線．
  
  組卷：486引用：4難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C．直線y=

  1

  2

  x-2經過B、C兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是拋物線上的一動點，過點P且垂直于x軸的直線與直線BC及x軸分別交于點D、M．PN⊥BC，垂足為N．設M（m,0）．
  ①點P在拋物線上運動，若P、D、M三點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外）．請直接寫出符合條件的m的值；
  ②當點P在直線BC下方的拋物線上運動時，是否存在一點P，使△PNC與△AOC相似．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2883引用：13難度：0.1

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