2022年安徽省滁州市定遠(yuǎn)三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．設(shè)集合A={-1，0，2，3}，B={x|（

  1

  4

  ）^x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{0，2}

  C．{0，2，3}

  D．{-1，0，2，3}
  組卷：73引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知

  z

  =

  1

  -

  3

  i

  1

  +

  i

  ，其中i是虛數(shù)單位，則|z|=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．2

  D．3
  組卷：117引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某地教育局為了解“雙減”政策的落實(shí)情況，在轄區(qū)內(nèi)初一年級(jí)在校學(xué)生中抽取了100名學(xué)生，調(diào)查了他們課下做作業(yè)的時(shí)間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下頻率分布直方圖：
  根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．該地初一年級(jí)學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)的概率估計(jì)為35%

  B．估計(jì)該地初一年級(jí)有一半以上的學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間超過(guò)2.6小時(shí)

  C．估計(jì)該地初一年級(jí)學(xué)生的平均做作業(yè)的時(shí)間超過(guò)2.6小時(shí)

  D．估計(jì)該地初一年級(jí)有一半以上的學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間在2小時(shí)至3小時(shí)之間
  組卷：62引用：1難度：0.8

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• 4．已知等比數(shù)列{a_n}，公比為q,其中a₁，q均為正整數(shù)，且a₁+1，a₃+5，a₄+6成等差數(shù)列，則a₅等于（　?。?/h2>

  A．96

  B．48

  C．16

  D．8
  組卷：148引用：2難度：0.6

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　?。?br />

  A．4

  B．5

  C．8

  D．9
  組卷：69引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  1

  +

  |

  x

  |

  ，的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：177引用：4難度：0.9

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• 7．已知向量

  a

  和

  b

  不共線，向量

  AB

  =

  a

  +m

  b

  ，

  BC

  =5

  a

  +3

  b

  ，

  CD

  =-3

  a

  +3

  b

  ，若A、B、D三點(diǎn)共線，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：517引用：5難度：0.8

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的傾斜角為

  2

  π

  3

  ，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  P

  （

  10

  3

  3

  ，

  π

  3

  ）

  ，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
  （1）求直線l的直角坐標(biāo)方程及極坐標(biāo)方程；
  （2）若射線

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，

  ρ

  ＞

  0

  ）

  與直線l及曲線C分別交于點(diǎn)A，B（原點(diǎn)除外），

  |

  OA

  |

  |

  OB

  |

  =

  40

  3

  ，求tanα．
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-b|+|x+c|+a,x∈R．
  （1）若b=2，c=a²，關(guān)于x的不等式f（x）≤4a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)f（x）的最小值為1，證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  +

  c

  +

  9

  c

  +

  a

  ＞18．
  組卷：48引用：2難度：0.7

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