2023年北京市大興區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長方體

  B．正方體

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：67引用：3難度：0.7

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• 2．國家統(tǒng)計局官網(wǎng)顯示，2023年第一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值達284997億元，比去年同一時期增長4.5%．數(shù)據(jù)28499700000000用科學記數(shù)法表示應為（　?。?/h2>

  A．28.4997×1012	B．2.84997×1013
  C．2.84997×1014	D．0.284997×1014
  組卷：77引用：1難度：0.8

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• 3．六邊形的外角和為（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：571引用：14難度：0.9

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• 4．下列運算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．b3?b3=2b3	B．（-ab）2=-ab2
  C．a(chǎn)5÷a2=a3	D．a(chǎn)2+a=a3
  組卷：210引用：3難度：0.5

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• 5．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（　　）
  

  A．|a|＜|b|

  B．a(chǎn)-b＞0

  C．a(chǎn)+b＜0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：232引用：10難度：0.7

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• 6．如圖，將一塊直角三角板的頂點B放在直尺的一邊DE上，當DE與三角板的一邊AC平行時，則∠ABD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：94引用：1難度：0.8

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• 7．不透明的盒子中裝有紅、白兩色的小球共n（n為正整數(shù)）個，這些球除顏色外無其別，隨機摸出一個小球，記錄顏色后放回并搖勻，不斷重復這一過程．圖中顯示了用計算機模擬實驗的結果：
  
  下面有三個推斷：
  ①隨著實驗次數(shù)的增加，“摸到紅球”的頻率總在0.35附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“摸到紅球”的概率是0.35；
  ②若盒子中裝40個小球，可以根據(jù)本次實驗結果，估算出盒子中有紅球14個；
  ③若再次進行上述摸球試驗，則當摸球次數(shù)為200時，“摸到紅球”的頻率一定是0.40．
  所有合理推斷的序號是（　　）

  A．①②

  B．②

  C．①③

  D．①②③
  組卷：171引用：2難度：0.5

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• 8．如圖1，點P，Q分別從正方形ABCD的頂點A，B同時出發(fā)，沿正方形的邊逆時針方向勻速運動，若點Q的速度是點P速度的2倍，當點P運動到點B時，點P，Q同時停止運動，圖2是點P，Q運動時，△BPQ的面積y隨時間x變化的圖象，則正方形ABCD的邊長是（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D．8
  組卷：265引用：2難度：0.6

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  3

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍為

  ．
  組卷：1386引用：33難度：0.8

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三、解答題（本題共68分，第17-20題每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-2

• 27．如圖，在△ABC中，∠B=45°，將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AD，且點D落在BC的延長線上，過點D作DE⊥AC于點E，延長DE交AB于點F．
  （1）依題意補全圖形，求證：∠BDF=

  1

  2

  ∠CAD；
  （2）用等式表示線段CD與BF之間的數(shù)量關系，并證明．
  組卷：649引用：1難度：0.6

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• 28．在平面直角坐標系中，已知點A（-r,0），B（r,0）．點P為平面內(nèi)一點（不與點A，點B重合），若△ABP是以線段AB為斜邊的直角三角形，則稱點P為線段AB的直點．
  （1）若 r=1，
  ①在點

  P

  1

  （

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ）

  ，P₂（0，1），P₃（-1，-1）這三個點中，點

  是線段AB的直點；
  ②點P為線段AB的直點，點C（-1，1），求CP的取值范圍；
  （2）點D在直線y=x-1上，若點D的橫坐標 x_D 滿足 2＜x_D＜4，點P為線段AB的直點，且 DP=1，直接寫出r的取值范圍．
  
  組卷：439引用：1難度：0.3

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