2022年廣東省深圳市龍崗區(qū)金稻田學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖是由六個(gè)完全相同的正方體堆成的物體，則這一物體的正視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：71難度：0.9

  解析

• 2．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  組卷：1871引用：111難度：0.9

  解析

• 3．房間窗戶的邊框形狀是矩形，在陽光的照射下邊框在房間地面上形成了投影，則投影的形狀可能是（　　）

  A．三角形

  B．平行四邊形

  C．圓

  D．梯形
  組卷：408引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a、b被三條互相平行的直線l₁，l₂，l₃所截，AB=3，BC=2，則DE：DF=（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．3：5
  組卷：990引用：13難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=2（x-1）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  組卷：213引用：23難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=6，OA=4，則AD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．3 3

  D．2 7
  組卷：352引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，BC=12，則AC=（　?。?/h2>

  A．3

  B．9

  C．10

  D．15
  組卷：955引用：12難度：0.7

  解析

三．解答題（共7小題，滿分75分）

• 21．某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有房間剛好可以住滿，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)房間的定價(jià)每增加10元，就會(huì)有1個(gè)房間空閑，對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間支出每天20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)增加x元，每天的入住量為y個(gè)，客房部每天的利潤為w元．
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求客房部每天的最大利潤是多少？
  （3）當(dāng)x為何值時(shí)，客房部每天的利潤不低于14000元？
  組卷：378引用：2難度：0.3

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• 22．如圖①，已知二次函數(shù)y=-x²+2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求△ABC的面積．
  （2）點(diǎn)M在OB邊上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在BC邊上以每秒

  2

  個(gè)單位得速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試求當(dāng)t為何值時(shí)，以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？
  （3）如圖②，點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、C、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：555引用：7難度：0.3

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