2021年福建省廈門一中高考數學模擬試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知M，N為R的兩個不相等的非空子集，若（?_RN）?（?_RM），則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．?x∈N，x∈M

  B．?x∈M，x?N

  C．?x?N，x∈M

  D．?x∈M，x??RN
  組卷：359引用：8難度：0.8

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• 2．已知點P（

  5

  5

  ，

  -

  2

  5

  5

  ）是角α的終邊與單位圓的交點，則sin2α=（　?。?/h2>

  A．- 4 5

  B．- 3 5

  C． 5 5

  D． - 2 5 5
  組卷：344難度：0.7

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• 3．已知直線l₁：2x+ay+b=0和l₂：3x+3y+b+1=0，則“a=2”是“l(fā)₁∥l₂”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：166難度：0.7

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• 4．已知非零向量

  a

  、

  b

  ，滿足

  a

  ⊥

  b

  ，且

  a

  +

  2

  b

  與

  a

  -

  2

  b

  的夾角為120°，則

  |

  a

  |

  |

  b

  |

  等于（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3 3

  C．8

  D．10
  組卷：82難度：0.9

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• 5．下列各項中，是（

  xy

  -

  y

  x

  ）⁶展開式中的項為（　?。?/h2>

  A．15

  B．-20x2

  C．15y4

  D．-20 y 9 2
  組卷：255難度：0.6

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• 6．圖①是建筑工地上的塔吊，圖②是根據圖①繪制的塔吊簡易直觀圖，點A，B，C在同一水平面內．塔身PO⊥平面ABC，直線AO與BC的交點E是BC的中點，起重小車掛在線段AO上的D點，AB=AC，DO=6m.若PO=2m,PB=3m,△ABC的面積為10m²，根據圖中標注的數據，忽略△ABC自重對塔吊平衡的影響，在塔吊保持平衡的條件下可得點A，P之間的距離為（0.5OD=1.5OE）（　　）
  

  A． 2 17 m

  B． 6 2 m

  C．8m

  D．9m
  組卷：220難度：0.5

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• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  -

  x

  ，設

  a

  =

  f

  （

  1

  10

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  -

  e

  -

  9

  10

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  ln

  11

  10

  ）

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：712引用：8難度：0.3

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四、解若題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚．

• 21．設拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，點P（m,2）（m＞0）在拋物線C上，且滿足|PF|=3．
  （1）求拋物線C的標準方程；
  （2）過點G（0，4）的直線l與拋物線C交于A，B兩點，分別以A，B為切點的拋物線C的兩條切線交于點Q，求三角形PQG周長的最小值．
  組卷：162引用：3難度：0.4

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• 22．已知f（x）=x-

  1

  2

  （lnx）²-klnx-1（k∈R）．
  （1）若f（x）是（0，+∞）上的增函數，求k的取值范圍；
  （2）若函數f（x）有兩個極值點，判斷函數f（x）零點的個數．
  組卷：218難度：0.2

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