2022-2023學(xué)年湖北省荊門市東寶區(qū)龍泉中學(xué)、荊州中學(xué)、宜昌一中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2024/5/25 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．若復(fù)數(shù)
是純虛數(shù)，則a=（ ?。?/h2>z=a-2i2+i（a∈R）組卷：25引用：2難度：0.7 -
2．已知a∈R，若集合M={1，a}，N={-1，0，1}，則“a=0”是“M?N”的（ ?。?/h2>
組卷：75引用：9難度：0.8 -
3．已知實(shí)數(shù)a,b滿足lga+lgb=lg（a+2b），則2a+b的最小值是（ ）
組卷：422引用：3難度：0.7 -
4．設(shè)
，a是兩個(gè)單位向量，若b+a在b上的投影向量為b34，則cos＜b，a＞=（ ?。?/h2>b組卷：94引用：3難度：0.7 -
5．若
，則a2+a4+a6=（ ?。?/h2>（2x+1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6組卷：101引用：3難度：0.7 -
6．血藥濃度檢測可使給藥方案個(gè)體化，從而達(dá)到臨床用藥的安全、有效、合理．某醫(yī)學(xué)研究所研制的某種新藥進(jìn)入了臨床試驗(yàn)階段，經(jīng)檢測，當(dāng)患者A給藥3小時(shí)的時(shí)候血藥濃度達(dá)到峰值，此后每經(jīng)過2小時(shí)檢測一次，每次檢測血藥濃度降低到上一次檢測血藥濃度的40%，當(dāng)血藥濃度為峰值的1.024%時(shí)，給藥時(shí)間為（ ?。?/h2>
組卷：84引用：5難度：0.6 -
7．關(guān)于函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ），有下列四個(gè)命題：
甲：f（x）在單調(diào)遞增；（5π，27π5）
乙：-是f（x）的一個(gè)極小值點(diǎn)；π6
丙：是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；π3
丁：函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱．π3
其中只有一個(gè)是假命題，則該命題是（ ?。?/h2>組卷：140引用：4難度：0.6
四、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．已知拋物線Γ：x2=2py過點(diǎn)M（2，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）直線l經(jīng)過拋物線Γ的焦點(diǎn)，且與拋物線Γ相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的長等于6，求△OAB的面積；
（2）拋物線Γ上是否存在異于O，M的點(diǎn)N，使得經(jīng)過O，M，N三點(diǎn)的圓C和拋物線Γ在點(diǎn)N處有相同的切線，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．組卷：29引用：2難度：0.3 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+asinx-ax2-（1+a）x.
（1）當(dāng)a≤0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求a.組卷：227引用：3難度：0.2