2010年安徽省六安市皋城中學初三數學競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，則sinA與sinA′的關系為（　?。?/h2>

  A．sinA=2sinA′	B．2sinA=sinA′
  C．sinA=sinA′	D．不確定
  組卷：78引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=-x-

  1

  2

  把平面直角坐標系分成四個部分，點（-1，2）在（　?。?/h2>

  A．第一部分

  B．第二部分

  C．第三部分

  D．第四部分
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 3．根據下列表格的對應值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數）一個解的范圍是（　?。?br />

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：3556引用：211難度：0.9

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• 4．在一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實一下箱子的數量，于是就想出一個辦法：將這堆貨物的三種視圖畫了出來，如圖，你能根據三視圖，幫他清點一下箱子的數量嗎？這些正方體箱的個數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：692引用：11難度：0.9

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• 5．已知

  a

  =

  2006

  -

  2005

  ，

  b

  =

  2007

  -

  2006

  ，

  c

  =

  2008

  -

  2007

  ，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：275引用：4難度：0.9

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• 6．古人用天干和地支記次序，其中天干有10個：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12個：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環(huán)排列如下兩列：
  甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
  子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
  從左向右數，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…則第2次甲和子在同一列時，該列的序號是（　　）

  A．31

  B．61

  C．91

  D．121
  組卷：371引用：21難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分80分）

• 19．如圖，已知△ABC的高AE=5，BC=

  40

  3

  ，∠ABC=45°，F是AE上的點，G是點E關于F的對稱點，過點G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I，連接IF并延長交BC于J，連接HF并延長交BC于K．
  （1）請你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形？并對你得到的結論予以證明；
  （2）當點F在AE上運動并使點H、I、K、J都在△ABC的三條邊上時，求線段AF長的取值范圍．
  組卷：325難度：0.3

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• 20．一列火車自A城駛往B城，沿途有n個車站（包括起點站A和終點站B），該列火車掛有一節(jié)郵政車廂，運行時需要在每個車站?？?，每停靠一站不僅要卸下已經通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個，還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個車站的郵包一個．
  （1）寫出列車在第x車站啟程時，郵政車廂上共有郵包的個數y（用x、n表示）．
  （2）當n=20時，列車在第幾個車站啟程時郵政車廂上郵包的個數最多？
  組卷：39引用：3難度：0.1

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