2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)金輝學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．在一個(gè)不透明的袋子中裝有質(zhì)地相同的若干個(gè)黃球和8個(gè)白球，若從中摸出黃球的概率為

  1

  5

  ，則袋中共有球（　　）

  A．15個(gè)

  B．10個(gè)

  C．12個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：320引用：4難度：0.6

  解析

• 2．若等邊三角形的邊長為x,則面積S是x的（　?。?/h2>

  A．一次函數(shù)

  B．二次函數(shù)

  C．正比例函數(shù)

  D．反比例函數(shù)
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，下列結(jié)論中：
  ①abc＞0；②a-b+c＜0；③ax²+bx+c+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④-4a＜b＜-2a.其中正確結(jié)論的序號(hào)為（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①④
  組卷：3083引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm,若BC=2cm,則∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．15°

  D．10°
  組卷：3761引用：29難度：0.5

  解析

• 6．將一半徑為6的圓形紙片，沿著兩條半徑剪開形成兩個(gè)扇形．若其中一個(gè)扇形的弧長為5π，則另一個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是多少？（　?。?/h2>

  A．30

  B．60

  C．105

  D．210
  組卷：700引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓O分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，且S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：2，則cos∠BAC的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：1715引用：22難度：0.5

  解析

• 8．關(guān)于x的方程x²+2kx+k-1=0的根的情況描述正確的是（　?。?/h2>

  A．無論k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根

  B．無論k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  C．無論k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  D．根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根三種
  組卷：112引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．已知二次函數(shù)y=mx²-2mx+n的圖象經(jīng)過（0，-3）．
  （1）n=

  ；
  （2）若二次函數(shù)y=mx²-2mx+n的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m值；
  （3）若二次函數(shù)y=mx²-2mx+n的圖象與平行于x軸的直線y=5的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ；
  （4）如圖，二次函數(shù)y=mx²-2mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），連接AC，點(diǎn)P是拋物線位于線段AC下方圖象上的任意一點(diǎn)，求△PAC面積的最大值．
  組卷：198引用：2難度：0.3

  解析

• 25．如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線F₁：y=a（x-

  2

  5

  ）²+

  64

  15

  與x軸交于點(diǎn)A（-

  6

  5

  ，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線F₁的表達(dá)式；
  （2）如圖2，將拋物線F₁先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線F₂，若拋物線F₁與拋物線F₂相交于點(diǎn)D，連接BD，CD，BC．
  ①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②判斷△BCD的形狀，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，拋物線F₂上是否存在點(diǎn)P，使得△BDP為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：2711引用：4難度：0.1

  解析