2022年河南省焦作市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|-2＜x＜2，x∈Z}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}	B．{-1，0，1}
  C．{-1，0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：116引用：4難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足2zi=1+3i,則z的虛部為（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈N*，lgx＜0，q：?x∈R，cosx≤1，則下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  組卷：68引用：4難度：0.8

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• 4．某大學(xué)工程學(xué)院共有本科生1200人、碩士生400人、博士生200人，要用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為180的樣本，則應(yīng)抽取博士生的人數(shù)為（　　）

  A．20

  B．25

  C．40

  D．50
  組卷：186引用：4難度：0.7

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• 5．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  x

  3

  的零點為x₀，則x₀∈（　　）

  A．（-4，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（1，2）

  D．（2，4）
  組卷：216引用：5難度：0.9

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• 6．設(shè){a_n}和{b_n}都是等差數(shù)列，前n項和分別為S_n和T_n，若a₁+a₇+a₁₃=6，b₁+b₃+b₉+b₁₁=12，則

  S

  13

  T

  11

  =（　?。?/h2>

  A． 26 33

  B． 2 3

  C． 13 22

  D． 13 11
  組卷：239引用：2難度：0.8

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• 7．橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點分別為A，B，左焦點為F，O為坐標(biāo)原點，若|AF|，|FO|，|OB|成等比數(shù)列，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 10 4

  C． 3 - 1 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：143引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是

  x = - t

  y = 2 - t

  （t為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓O的極坐標(biāo)方程為ρ²-8=2ρ（cosθ+sinθ）．
  （1）求直線l的普通方程和圓O的直角坐標(biāo)方程；
  （2）當(dāng)

  θ

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  時，求直線l與圓O的公共點的極坐標(biāo)．
  組卷：66引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|3x-6|+2|x+1|-m（m∈R）．
  （1）當(dāng)m=2時，解不等式f（x）＞12；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）+|x+1|≤0無解，求m的取值范圍．
  組卷：74引用：2難度：0.6

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