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2023年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知復(fù)數(shù)z滿足方程（1-i）z=4-3i,則z的虛部為（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
7
2
D．
7
2
組卷：100引用：1難度：0.8
解析
2．一個(gè)果園培養(yǎng)了一種少籽蘋果，現(xiàn)隨機(jī)抽樣一些蘋果調(diào)查蘋果的平均果籽數(shù)量，得到下列頻率分布表：

果籽數(shù)目 1 2 3 4

蘋果數(shù) 12 5 2 1

則根據(jù)表格，這批樣本的平均果籽數(shù)量為（　?。?/h2>
A．1 B．1.6 C．2.5 D．3.2
組卷：102引用：1難度：0.8
解析
3．已知
sin
（
x
+
π
4
）
=
-
2
3
，則sin2x=（　?。?/h2>
A．
-
1
9
B．
1
9
C．
-
1
18
D．
1
18
組卷：254引用：3難度：0.7
解析
4．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤4}，B={（x,y）|x+ay+3a=0}，a∈R．若集合A∩B只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．
2
5
5
B．0或
2
5
5
C．0或
-
2
5
5
D．
2
5
5
或
-
2
5
5
組卷：43引用：1難度：0.7
解析
5．小文是一個(gè)酒水店的管理人員，負(fù)責(zé)監(jiān)督保證每個(gè)喝酒的人必須年滿20歲，也就是要保證“如果一個(gè)人在店里喝酒，則這個(gè)人必須年滿20歲”這個(gè)命題為真．現(xiàn)在店里有下列四個(gè)人，那么小文為了確認(rèn)規(guī)則成立，必須至少檢查的人（檢查他們的年齡或者正在飲用的飲品）有（　?。?br />①一位正在喝酒的男性；
②一位正在喝果汁的女性；
③一位正在飲用待檢測飲料的32歲男性；
④一位正在飲用待檢測飲料的15歲女性．
A．②③ B．①③ C．①④ D．①③④
組卷：26引用：1難度：0.7
解析

6．已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₃、S₉、S₆成等差數(shù)列．則下列選項(xiàng)一定是真命題的是（　?。?/h2>

A．a(chǎn)₂、a₈、a₅一定是等差數(shù)列

B．a(chǎn)₂、a₈、a₅一定是等比數(shù)列

C．a(chǎn)₂、a₈、a₅一定不是等差數(shù)列

D．a(chǎn)₂、a₈、a₅可能是等比數(shù)列

組卷：123引用：1難度：0.7

解析

7．已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若已知
AB
?
AC
=
4
，且△ABC的面積為6，則
sin
B
cos
C
+
cos
B
sin
C
sin
A
+
3
cos
A
=（　　）
A．
1
10
B．
-
1
10
C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：442引用：3難度：0.8
解析

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【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

22．在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
e
2
?
t
-
t
?
e
t
y
=
tlnt
-
lnt
，t為參數(shù)且t＞0．曲線C與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求證：|AB|＞2；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求以B為圓心，且過原點(diǎn)的圓B的極坐標(biāo)方程．
組卷：74引用：1難度：0.6
解析

【選修4-5：不等式選講】

23．設(shè)f（x）=|2x-1|+|2x+3|．
（1）解關(guān)于x的不等式：f（x）≤10．
（2）f（x）的最小值為m,且正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=m,求證：
1
a
2
+
1
b
2
≥
1
2
．
組卷：24引用：1難度：0.4
解析

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果籽數(shù)目	1	2	3	4
蘋果數(shù)	12	5	2	1

2023年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知復(fù)數(shù)z滿足方程（1-i）z=4-3i,則z的虛部為（ ）

3．已知sin（x+π4）=-23，則sin2x=（ ?。?/h2>

4．已知集合A={（x,y）|x2+y2≤4}，B={（x,y）|x+ay+3a=0}，a∈R．若集合A∩B只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）

6．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3、S9、S6成等差數(shù)列．則下列選項(xiàng)一定是真命題的是（ ?。?/h2>

7．已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若已知AB?AC=4，且△ABC的面積為6，則sinBcosC+cosBsinCsinA+3cosA=（ ）

【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

【選修4-5：不等式選講】

23．設(shè)f（x）=|2x-1|+|2x+3|．（1）解關(guān)于x的不等式：f（x）≤10．（2）f（x）的最小值為m,且正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=m,求證：1a2+1b2≥12．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知復(fù)數(shù)z滿足方程（1-i）z=4-3i,則z的虛部為（　　）

3．已知
sin
（
x
+
π
4
）
=
-
2
3
，則sin2x=（　?。?/h2>

4．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤4}，B={（x,y）|x+ay+3a=0}，a∈R．若集合A∩B只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

6．已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₃、S₉、S₆成等差數(shù)列．則下列選項(xiàng)一定是真命題的是（　?。?/h2>

7．已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若已知
AB
?
AC
=
4
，且△ABC的面積為6，則
sin
B
cos
C
+
cos
B
sin
C
sin
A
+
3
cos
A
=（　　）

23．設(shè)f（x）=|2x-1|+|2x+3|．
（1）解關(guān)于x的不等式：f（x）≤10．
（2）f（x）的最小值為m,且正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=m,求證：
1
a
2
+
1
b
2
≥
1
2
．