新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第21章 一元二次方程》2023年單元測(cè)試卷（4）

一、選擇題

• 1．方程x²-x=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．1，1，0

  B．0，1，0

  C．0，-1，0

  D．1，-1，0
  組卷：621引用：8難度：0.9

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• 2．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a,b,c滿足a+b+c=0和a-b+c=0，則方程的根是（　　）

  A．1，0

  B．-1，0

  C．1，-1

  D．無法確定
  組卷：3186引用：44難度：0.9

  解析

• 3．解方程x²-

  2

  3

  x+1=0，正確的解法是（　　）

  A．（x- 1 3 ）2= 8 9 ，x= 1 3 ± 2 2 3

  B．（x- 1 3 ）2=- 8 9 ，原方程無解

  C．（x- 2 3 ）2= 5 9 ，x1= 2 3 + 5 3 ，x2= 2 - 5 3

  D．（x- 2 3 ）2=1，x1= 5 3 ，x2=- 1 3
  組卷：199引用：4難度：0.9

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• 4．某小組有若干人，新年大家互相發(fā)一條微信祝福，已知全組共發(fā)微信72條，則這個(gè)小組的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7人

  B．8人

  C．9人

  D．10人
  組卷：933引用：4難度：0.6

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• 5．方程9（x+1）²-4（x-1）²=0正確解法是（　　）

  A．直接開方得3（x+1）=2（x-1）

  B．化為一般形式13x2+5=0

  C．分解因式得[3（x+1）+2（x-1）][3（x+1）-2（x-1）]=0

  D．直接得x+1=0或x-1=0
  組卷：215引用：3難度：0.9

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• 6．若a滿足不等式組

  a ≥ a + 1 2

  4 - 2 a ＜ 0

  ，則關(guān)于x的方程（a-2）x²-（2a-1）x+a+

  1

  2

  =0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．以上三種情況都有可能
  組卷：154引用：2難度：0.6

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• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

  B．0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

  C．1和-1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

  D．1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根
  組卷：4417引用：23難度：0.7

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• 8．若三角形三邊的長(zhǎng)均能使代數(shù)式（x-6）（x-3）的值為零，則此三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．9或18

  B．12或15

  C．9或15或18

  D．9或12或15
  組卷：354引用：5難度：0.7

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三、解答題

• 24．因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國(guó)內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長(zhǎng)假期間，接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計(jì)在2020年五一長(zhǎng)假期間，接待游客將達(dá)28.8萬人次．在磁器口老街，美食無數(shù)，一家特色小面店希望在五一長(zhǎng)假期間獲得好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面成本價(jià)為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價(jià)格每降低1元，則平均每天多銷售30碗．
  （1）求出2018至2020年五一長(zhǎng)假期間游客人次的年平均增長(zhǎng)率；
  （2）為了更好地維護(hù)重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過20元，則當(dāng)每碗售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)6300元？
  組卷：2400引用：8難度：0.6

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• 25．某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：
  信息1：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元；
  信息2：甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元，乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元；
  信息3：按零售單價(jià)購買甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．
  請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
  （1）求甲、乙兩種商品的零售單價(jià)；
  （2）該商店平均每天賣出甲乙兩種商品各500件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1000元？
  組卷：543引用：4難度：0.3

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